7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)课件-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1) 问题情境 如图所示，摩天轮的半径r为40m，圆心O距离地面的高度 为48m，摩天轮做逆时针匀速转动，每30min转一圈，摩 天轮上点P的起始位置在最低点处，如何确定在时刻t(min)时，点P距离地面的高度H？ 析：取点O为坐标原点，水平 线为x轴，建立如图所示 的平面直角坐标系。 设P(x，y)，则点距离地 面的高度H＝ y＋48， 又 ＝ sinα，其中r ＝ 40， Α为时刻t(min)时点P所对 应的角，则 问题情境 如图所示，摩天轮的半径r为40m，圆心O距离地面的高度 为48m，摩天轮做逆时针匀速转动，每30min转一圈，摩 天轮上点P的起始位置在最低点处，如何确定在时刻t(min)时，点P距离地面的高度H？ 又t＝ 0时，点P位于最低点， 故取 从而 所以 数学建构 1、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω ＞0)中参量概念介绍 当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω ＞0)表示一个振动量时， A表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为这个振动的振幅； 往返一次所需的时间 ，称为这个振动的周期； 单位时间内往复振动的次数 ，称为这个振 动的频率； ωx＋φ称为相位，当x＝0时的相位φ称为初相。 数学练习 函数y＝3sin(2x－ )的振幅为________，周期为________， 频率为________，相位为________，初相为________ 数学探究 析：(1)列表 活动1：作出函数y＝2sinx(x∈R)与y＝ sinx (x∈R)的简图。 数学探究 活动1：作出函数y＝2sinx(x∈R)与y＝ sinx (x∈R)的简图。 析：(2)描点、作图 周期相同 小结反思 函数y＝Asinx(A＞0且A≠1)的图象 ——振幅变换 函数y＝Asinx(A＞0且A≠1)的图象可以看作是把y＝sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜ 1) 到原来的A倍(横坐标不变)而得到的； y＝Asinx(x∈R) 的值域为[－A，A]，最大值为A，最小值为－A。 函数y＝Asinx(A＞0且A≠1)的图象可以看作是把y＝sinx 的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍(