08包含二力或者多力平衡问题的力学综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练

08包含二力或者多力平衡问题的力学综合计算 1．如图a所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为，下方轻绳OC悬挂质量为的沙桶。轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，sin ，cos ，重力加速度g取，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算。 (1)求滑块受到的摩擦力； (2)若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少； (3)若移去滑块，保持O点位置不变，用手牵引OB由水平位置绕O点向上逆时针缓慢转动，求此过程中绳OB上拉力的最大值和最小值。 1．(1) 3N； (2)0.72kg；(3) =4N、=2.4N 【解析】 解：(1)以结点O为研究对象，受力分析如图所示， 由平衡条件可知OB绳的拉力 =gtan37°=0.4kg=3N 对于滑块，根据共点力的平衡条件可得 f= =3N 所以滑块受到的摩擦力为3N (2)滑块受到的最大静摩擦力 =μg=0.3×1.8kg=5.4N 由滑块受到的最大静摩擦力等于绳的最大拉力 ==tan37° 代入数据 5.4N= 解得： =0.72kg (3)若保持O点位置不変，将OB由水平位置绕O点逆时针慢转动90°的过程中，BO和AO的拉力的合力始终与m1g等大、反向、共线，由平行四边形定则可知：当BO竖直时，OB上拉力最大，最大值 Tmax=m1g= 4N 当BO⊥AO时，OB上拉力最小，最小值 Tmin=m1gsin37°=0.4N=2.4N 【答案】(1)滑块受到的摩擦力为3N； (2)沙桶和沙的总质量不能超过0.72kg； (3) 此过程中绳OB上拉力的最大值=4N；最小值=2.4N。 2．质量分别为1kg、2kg、3kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取。 求：(1)开始时q弹簧的长度； (2)木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小； (3)该过程p弹簧的左端向左移动的距离。 2．(1)6cm；(2)50N；(3)20cm 【解析】 解：(1)开始时q弹簧处于压缩状态，它向上的弹力等于木块b的重力，设压缩量为x1，则有 代入数据解得 开始时q弹簧的长度 (2)木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力 (3)木块刚好离开水平地面时，q弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2，则 解得 p弹簧的水平拉力 设p弹簧的伸长量为x3，则有 解得 该过程p弹簧的左端向左移动的距离 【答案】(1)开始时q弹簧的长度为6cm； (2)木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小为 50N； (3)该过程p弹簧的左端向左移动的距离为20cm。 3．如图甲所示，竖直细杆（不计细杆的重力和体积）a的一端连接在力传感器A上，另一端与圆柱体物块C固定，并将C置于轻质水箱（质量不计）中，水箱放在力传感器B上，在原来水箱中装满水，水箱的底面积为400cm2。打开水龙头，将水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力传感器A受力情况和放水时间的关系如乙图像所示，力传感器B受力情况和放水时间的关系如丙图所示。放水1 min，刚好将水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的过程） （1）物块C的重力； （2）物块C的密度； （3）乙图中的b值； （4）初始装满水时，水对水箱底部的压强。 3．（1）15N；（2）；（3）10；（4） 【解析】 解：（1）根据乙图可知，0～5s力传感器受到的力为10N，保持不变，说明5s水面刚好下降到C的上表面，之后水位逐渐下降，圆柱体物块C排开水的体积逐渐变小，由阿基米德原理，圆柱体物块C受到的浮力变小；由图乙可知， 圆柱体物块C在5～bs时间内，力传感器A受到的力变小至0，因圆柱体物块C的重力保持不变，故可知0～5s，力传感器受到细杆竖直向上的压力。放水1min，即60s，刚好将水箱中的水放完，由图乙可知，第50s开始力传感器A受到的竖直向下的拉力大小不变为15N，说明第50s时水位刚好下降到圆柱体物块C下表面，其不再受到浮力的作用，故可知圆柱体物块C的重力为 GC=15N （2）根据图乙可知，圆柱体物块C浸没在水中时，力传感器受到的竖直向上的压力为10N，由力的平衡结合阿基米德原理有 物块C的体积为 物块C的密度为 （3）由图丙可知，第20s时，水位刚好下降到水箱M处时，如下所示： 此时力传感器B受到的压力为50N，即水箱内剩余水的重力及C受到的浮力之和为50N，从20s～60s流出水的体积为 这部分水的重力为 即 解之得出圆柱体C自M处到C下表面的对应部分排开水的体积为 圆柱体C自M处到C