07利用杠杆平衡原理的力学综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练

07利用杠杆平衡原理的力学综合计算 1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g取10牛/千克，求： （1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。 （2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少千克？ （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？ 1．（1）32cm；（2）2kg；（3）2.4kg 【解析】 解：（1）由杠杆平衡条件得 G最大OC=G秤砣OB 即 80N×4cm=10N×OB 解得 OB=32cm （2）由杠杆平衡条件得 G物体OC=G秤砣OD 即 G物体×4cm=10N×8cm 解得 G物体=20N 物体的质量为 （3）使用10N秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O点的距离L，则 m物g×OC=G秤砣×L 即 3kg×10N/kg×4cm=10N×L 解得 L=12cm 当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，则有 m物′g×OC=m砣′g×L 即 m物′×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×12cm 解得 m物′=2.4kg 【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm； （2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg； （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。 2．如图所示，在科普节目《加油 向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。（g取10N/kg） （1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中： ① 滑轮组所做的有用功为多少？ ② 拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？ （2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？ 2．（1）①；②2500W；80%；（2）9：11 【解析】 【分析】 解：（1）① 由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是 甲、乙和平衡板的总重力是，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据可知，滑轮组所做的有用功是 ② 由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是 这个过程经历了25s的时间，根据可知，绳端移动的速度是 绳端移动的速度是0.4m/s，拉力F为6250N，平衡板匀速提升，则绳端匀速移动，根据可知，拉力F的功率是 拉力F的功率是2500W；由上述解析可知，滑轮组所做的有用功是，拉力F为6250N，绳端移动的距离是10m，那么滑轮组所做的总功是 根据机械效率的公式，可知滑轮组的机械效率是 滑轮组的机械效率是80%。 （2）由题意可知，当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡，平衡板可以看作是一个杠杆，甲的重力是 乙的重力是 根据杠杆的平衡条件可得 代入数据解得；甲、乙两人缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得 代入数据可得 解得，两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。 【答案】（1）① 滑轮组所做的有用功为；② 拉力F的功率是2500W；滑轮组的机械效率为80%； （2）两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。 3．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆的A点，物体G2重为40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求： （1）此时细绳作用于A的拉力是多大？ （2）正方体G1的重力是多少？ （3）现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过多长时间可使G1对地面的压力恰好为零；此过程拉力做了多少功？ 3．（1）20N；（2）70N；（3）5s，1.25J 【解析】 解：（1）由杠杆的平衡条件可得 FA·OA=G2·OB 则绳子的拉力 （2）G1对地面的压力 F1=pS1=2×104Pa×(0.05m)2=50N 由力的作用相互性可知，地面对G1的支持力 F