1.2.3 简单复合函数的求导（课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（湘教版新教材选择性必修第二册）

第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.3 简单复合函数的求导 教学目标 1．复合函数的结构分析（重点） 2．复合函数的求导法则推导（重点、难点） 3．复合函数的求导法则的应用（重点、难点） 新课程标准解读 核心素养 复合函数的概念 数学抽象 复合函数的求导法则推导 数学运算、逻辑推理 复合函数的求导法则的应用 核心素养 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 知 识 回 顾 一些基本初等函数的导数： 知 识 回 顾 两函数之和的求导法则： 两函数之差的求导法则： 两函数乘积的求导法则： 函数常数倍的求导法则： 新 知 探 索 New Knowledge explore 新 知 探 索 我们已经会求y=sinx的导数，你会求函数y=sin(2x＋1)的导数吗? 我们先来分析这个函数的结构特点．可以发现，若设u=2x＋1，则 y=sinu．函数y=sin(2x＋1)可看作是由y=sinu与u=2x＋1“复合”得到的，即y可以通过中间变量u表示为自变量x的函数． 如果把y与u的关系记作y=f (u)，u和x的关系记作u=g(x)，那么这个"复合"的过程可以表示为y=f (u)=f (g(x))=sin(2x＋1)． 一般地，设y=f (u)是关于u的函数，u=g(x)是关于x的函数，则y=f (g(x))是关于x的函数，称为函数y=f (u)和u=g(x)的复合函数． 新 知 探 索 练习1
指出下列复合函数是由哪两个函数复合而成． 新 知 探 索 练习1
指出下列复合函数是由哪两个函数复合而成． 新 知 探 索 练习1
指出下列复合函数是由哪两个函数复合而成． 新 知 探 索 新 知 探 索 新 知 探 索 例9
求下列函数的导数． 新 知 探 索 例9
求下列函数的导数． 新 知 探 索 例9
求下列函数的导数． 新 知 探 索 练习2
求下列函数的导数． 新 知 探 索 练习2
求下列函数的导数． 新 知 探 索 练习3
求函数 的导数． 注意∶如果函数表达式中有不止一个字母变量，求导时应注意哪个 字母是变量，通常用下标指明是对哪个字母变量求导． 例如， 新 知 探