1.2.1 几个基本函数的导数（第一课时）（课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（湘教版新教材选择性必修第二册）

第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.1 几个基本函数的导数（第一课时） 教学目标 1．能根据定义求常见幂函数的导数（重点） 2．掌握几个常用的幂函数的导数公式，并能进行简单的应用（重点） 3．用定义推导函数 ， 的导数公式（难点） 4．灵活运用导数公式解决实际问题（难点） 新课程标准解读 核心素养 根据定义求常见幂函数的导数 数学运算、逻辑推理 归纳常见幂函数的导数 直观想象、逻辑推理 利用常用的幂函数的导数公式解决问题 数学运算 核心素养 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 定义：设函数y =f (x)在包含x0的某个区间上有定义，在d趋近于0时， 如果比值 趋近于一个确定的极限值，则称此极限值为 函数y =f (x)在 x = x0处的导数或微商，记作f ′(x)． 可以记为： 知 识 回 顾 导数的定义： 若y =f (x)在定义区间中任一点的导数都存在，则f ′(x)（或y′）也是x的 函数，我们把f ′(x)（或y′）叫作y =f (x)的导函数或一阶导数． 因此，f ′(x0)函数y =f (x)在 x = x0处的导数，也可以看做是y =f (x)的导 函数f ′(x)在 x = x0处的函数值． 知 识 回 顾 导函数数的定义： 知 识 回 顾 导数的几何意义： 函数f (x)在x = x0处的导数就是切线的斜率，即k = f ′(x0)． 曲线y =f (x)在x = x0处的切线方程为： y－f (x0) = f ′(x0)(x － x0)． 新 知 探 索 New Knowledge explore 新 知 探 索 为了求运动物体的瞬时速度，要计算函数的导数． 为了作出曲线在一点处的切线，要计算函数的导数． 为了知道和评价事物变化的快慢和方向，要计算函数的导数． 在科学研究和工程技术活动中，大量问题的解决离不开导数的计算． 函数导数①的计算既然如此有用，如此重要，就应该将一些常用函数的导数的计算结