1.2.1 几个基本函数的导数（第二课时）（课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（湘教版新教材选择性必修第二册）

第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.1 几个基本函数的导数（第二课时） 教学目标 1．基本初等函数的导数公式（重点） 2．运用基本初等函数的导数公式求导（难点） 新课程标准解读 核心素养 运用基本初等函数的导数公式求导 数学运算 基本初等函数的导数公式的推导 数学运算、逻辑推理 利用切线求近似值 核心素养 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 知 识 回 顾 常见幂函数的导数： 一般幂函数的导数： 新 知 探 索 New Knowledge explore 新 知 探 索 通过上一节课的学习，我们知道了幂函数的导数． 我们学过指数函数、对数函数和三角函数，它们的导数又如何计算呢? 前人早已为我们解决了这些函数的求导问题，将来你学习了更多的数学知识，也会掌握这些函数求导的原理． 现在，为便于应用，我们把这些基本初等函数的求导公式介绍如下： 新 知 探 索 一些基本初等函数的导数 新 知 探 索 例3
用基本初等函数的导数公式计算∶ 新 知 探 索 例3
用基本初等函数的导数公式计算∶ 新 知 探 索 练习1
求下列函数在指定点处的导数． 新 知 探 索 解：（1）y'=(sin x )' = cos x ．
 当 x = 0时，切线的斜率k = y ' = cos 0 = 1 ． 又当 x = 0时，y = sin 0 = 0， 即切点坐标为(0，0)．
 故所求切线方程为y－0 =1×( x－0 ) ， 即y = x ，如图． 例4 （1）求曲线y = sin x 在x = 0处的切线方程；
 （2）利用切线的斜率求 sin1°的近似值． 新 知 探 索 例4 （1）求曲线y = sin x 在x = 0处的切线方程；
 （2）利用切线的斜率求 sin1°的近似值． 新 知 探 索 练习2
曲线y = cosx在哪些点处的切线的斜率为1？在哪些点处的切线平行于x轴． 新 知 探 索 练习2
曲线y = cosx在哪些点处的切线的斜率为1？在哪些点处的切线平行于x轴． 归 纳 总 结 Sum Up 归 纳 总 结 一些基本初等函数的导数： 课 后 作 业 Homework After Class 课 后 作 业