精品解析：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期5月优秀生测试数学试题

潍坊市高一学科核心素养测评 数学试题 本试卷满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数α是（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 2. 已知是平面内两个不共线向量，，A，B，C三点共线，则（ ） A. B. C. D. 6 3. 的值 A. 等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 不存在 4. 已知，是平面内的两个向量，，且，则（ ） A B. C. D. 5. 已知为第三象限角，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数有如下四个命题： 甲：该函数在上单调递减； 乙：该函数图象向左平移个单位长度得到一个偶函数； 丙：该函数图象的一条对称轴方程为 丁：该函数图象的一个对称中心为． 如果只有一个假命题．则该命题是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 在中，，则P点（ ） A. 在线段BC上，且 B. 在线段CB的延长线上，且 C. 在线段BC的延长线上，且 D. 在线段BC上，且 8. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若．则存在唯一实数，使得 D. 若点P为所在平面上一点，若，则面积与面积之比为1：4 10. 已知，且，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 可能是方程的两根 D. 11. 已知点是函数图象的一个对称中心，且在处取得最大值，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 在上的值域为 C. 函数在上单调递减 D. 若的根为，则 12. 设，且对任意，均有，D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使，若，则（ ） A. 为直角三角形 B. C. D. 这样的D点有2个 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 若，则________． 14. 函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为________． 15. 设，则的最大值为________． 16. 函数，若在上的值域为，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，求的取值范围． 18. 如图所示，已知矩形ABCD中，，AC与MN相交于点E． （1）若，求和的值； （2）用向量表示． 19. 已知函数． （1）求函数最小正周期和单调递增区间； （2）若函数在区间上有且仅有两个零点，求k的取值范围，并求的值． 20. 少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多. （1）试用一个正弦型函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系； （2）请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物? 21. 如图，圆是边长为正方形的内切圆，为圆周上一点，过作，的垂线，垂足分别为，．设， （1）求的取值范围； （2）求的最小值． 22. 在中，设，P为内任意动点记取最小值时点P为．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 潍坊市高一学科核心素养测评 数学试题 本试卷满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置 3．考生