第四章 对数运算与对数函数（检测试题）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

第三章检测试题 1,1)y=）=1-号， 联立②得a=3,所以fx)=3 所以j)=一(-)=一3+ 当x=0时.由f(-0)=-f0)→f(0)=0, 一、单项选择题 易知1-2∈(-1,1)，故f(x)的值城为(-1.1)，故C @()3-房-要 困为(x）有最小正周期4， 1.C因为a<2,所以2a1<0,所以原式-1-2a)2 正确； 18.解：由题意得-x2一2.r2一mx十m十4在R上渔成立， 所以3a2一(m一1).x十机一4>0在R上恒成立， 所(-2)=(-2十4)=f(2)→ √T2.故选C 对于选项D,f(x) 12◆1+1 所以△-|(11)÷12(m-4)<0. f(-2)=f(2)=0, 3 2,C令x-1-0,得x--1,y-2.故选C -).y fa)1-1. 所以m11m17<0, 3+10x2, a()(》子(》， 解得716<7-1√6， 所fx)=<0.x∈2,0,2 函教=112在R上单调递增，且y=]-2在(， 所以实数m的取值范国是(74√6,7十4√). 1 p()<()<1故选D 一0)上单调递增， 4,x1, 3十，2<x0. 根据复合函教的单调性.可知(x)=1一1十2在R上单 19.解：(1)y- 2,-1r1, (2)f(x)在(0,2)上单调递增，证明知下： ra'-3a-3=1. a-1. 设01<2，则31一30，(31一1)(32十1)0， 4.B向题意得a>0, 解得a一4.故选B 调递增， 1 ≠1， 5.D函数()是奇函数，图象关于原点对称， 故Vm∈R,且≠.)-<0不成主.故 当≥≥1或一1时，y=(x)是常数函数，不具有单调 3122 TI Z 性 D错误，故选AC 当一1心x1时，y4单调递增. (3n+1D(3+D<0, )=2-2r=2-,在（一.e).上是增函数故选D 三、填空题 故y=f代2)在区间(1,1)上单调递增，其图象知图。 所以∫(1)(2)，所以八x)在(0,2)上单调递增。 6.B由函数u(x)=2一2一3在(-，l)上单调递减y 13.解析：因为31-寸一3，所以1一2， (3)若方程f(x)=a在[-2,2]上有实数解 则入的取值范围即为函数f(x)在[一2,2]上的值城： (位)广为减高数，所以画数（付》广 的单调递增区 所以x=一l. 当x∈(0,2)时，由(2)知，f(x)在(0,2)上为增函数 间是(，1.故选B. 答案：一1 所=0)<)2)= 7.C令t-x+2x, I1.解析：因为函数∫(r)=e-l(a为常数)，若f(x)在区间 (一0,1」小上是减函数， 当x∈(2,0)时，0x2. 则t--(x-1)+1∈(-c,1 由复合函效的单调性知，必有函数t=|x一a|在区间 (2)当1时，y=422成立； 所以y=()∈「，1o)故选C （一”，1」上是减函数. 当1x1时.由y=222-2×2}=24, 所以)=f(最) 8.B图为x∈(-o,1时，不等式1-2十(a-a)·4>0 又函教L=x一u在区间（一x,上是减函数 得2≥受2，所以是≤1； 当x∈{-2,0,2}时，f(x）0, 所次(，1一(，a,故有a1. 0 恒成立，所以。-a<()十(2）时一切r∈(- 答案：[1，十x) 当≤-l时y<22,不成立 所以的梳越为（一品-）UoU(合·品)】 1恒成立. 15.解析：设2-1，由x∈12,2得e}4, 综上x≥2v2的解集为[是，1e） 所以当A∈(-是-2)U0U(2)时，方程) -()-()[(》+日是 =ga=11=t）°1是， 入在L一2,2上有实数解。 20.解：令3=t>0),则方程化为产2(3烫1)=0.① 所以aaK是 要使原方程有两个实根，方程①必须有两个正根，设两个 所以m=g@=（=2时取祥)】 第四章检测试题 根为， 解得是<a<三.故选卫 一、单项选择题 3 二、多项选择题 y=十=一王此品数是奇遍旗，由对勾通教的单羽 解得号<长号 t.+220, .A周为A=0>0,B=0<}所议An5= 9.A)y=·=5·与y=2·3都不符合指数函鼓的 定义，y一x是亲函效.故选AI 性知此画载在(0，写]上单销随成，在[受十)上单明 故实教长的取值范陶足（合，号] {y0<3<2.故遂A 10.AB令(x)--z2-2十3--(x-1)3+4, 递增>0,x 昏时，-，无大值，由奇函教4质 21.(1)证明：设x.是R内任意两个值，且.西，则2- 2.Bc-lkg3>g2-1,b-e∈(0.1)，a-h是-1n5< 则(x)4 23-12x:-1 又f孔x)=3为增函数，所以0381，所以函数f(x的值线 0,所以c>b>a.故选B. 知x0时，3x 一3，无最小值， n