第三章 指数运算与指数函数（检测试题）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

第三章检测试题 (1,1)y=）=1-号， 联立②得a=3,所以f(x)=3 当x=0时，由f(-0)=-f0)→f(0)=0, 一、单项选择题 易知1-2∈(-1,1，故f(x)的值城为(-1.1)，故C @()3-房-要 正确； 18.解：由题意得-x2一2.r2一nx十m十4在R上渔成立， 困为(x）有最小正周期4， 1.C因为a<2,所以2a1<0,所以原式-1-2a)2 所以3a2-(m一1).十一4>0在R上恒成立， 所(-2)=(-2十4)=f(2)→ √T2a.故选C 对于选项D,f(x) 所以△-|（11)÷12(m-4)<0. (-2)=f(2)=0, 2.C令x-1-0,得x--1,y-2.故选C -yfa）1- 所以m11m17<0, 3+10r2, a()(》子(》， 解得716<7-1√6， 所fx)=<0.x∈2,0,2 函教=112在R上单调递增，且y=]-2在(， 所以实数m的取值范国是(7一46,7十4V⑥). 1 一0)上单调递增， 4,x≥1， 3r十，2<x0. p(合)<()<1故选D 根据复合函教的单调性.可知(x)=1一1十2在R上单 19.解：(1)y- 2,-1r1, (2)f(x)在(0,2)上单调递增，证明知下： a'-3a-3=1. ·-1. 设02，则31一30，(31一1)(3十1)0， 4.B向题意得a>0, 解得a一4.故选B 调递增， 1 ≠1， 故Vm∈R,且≠.)-<0不成主.故 当≥1或一1时，y=(x)是常数函数，不具有单调 f()-f()-1-+1-1-3-1 5.D函数()是奇函数，图象关于原点对称， 3132 TI x 性 D错误，故选AC 当一1心x心1时，y4单调递增， (3+1D(3+1D<0, )=2-2r=2-,在（一.e).上是增函数故选D 三、填空题 故y=f代2)在区间(1,1)上单调递增，其图象如图。 所以∫(1)(2)，所以八x)在(0,2)上单调递增。 6.B由函数u(x)=2一2一3在(-，l)上单调递减y (3)芳方程f(x)=a在[-2,2]上有实数解 13.解析：因为341-号一3，所以x1-2, 则入的取值范围即为函数f(x)在[一2,2]上的值城： (位)广为减高数，所以画发一（付》广 的单调递增区 所以x=一l. 当x∈(0,2)时，由(2)知，f(x)在(0,2)上为增函数 间是(，1.故选B. 答案：-1 7.C令t-x+2x, I1.解析：因为函数∫(r)=e-l(a为常数，若f(x)在区间 所=0)<)2)= (一0,1小上是减函数， 当x∈(2,0)时，0x<2. 则t--(x-1)9+1∈(-c,1小 由复合函效的单调性知，必有函数t=|x一a|在区间 (2)当1时，y=422成立； 所以=()∈「，1o)故选 （一，1」上是减函数. 当1x1时.由y=222-2×2}=2, 所以)=f(最) 8.B图为x∈(-o,1时，不等式1-2十(a-a)·4>0 又函教=x一u在区间（一x,上是减函数 得2≥受2，所以是≤1； 当x∈{-2,0,2}时，f(x）0, 所次(，1一(，a,故有a1. 0 恒成立，所以。-a<()十(2）时一切r∈(- 答案：[1，十x) 当≤-l时y<22,不成立 所以的杭越为（一品一）UoU(合·品)】 1恒成立. 15.解析：设2-，由x∈12,2得e是4。 综上x≥2V的解集为[子，1 所以当A∈(-是-2)U0U(2,)时，方程) -()()[()+号”-是 =ga=f11=t)°1是， 入在L一2,2上有实数解。 20.解：令3=t>0),则方程化为产2(3烫1)=0.① 所以aaK是 要使原方程有两个实根，方程①必须有两个正根，设两个 所以m=g@a=（=2时取祥)】 第四章检测试题 根为， 解得是<a<三.故选卫 一、单项选择题 3 二、多项选择题 y=十=一王此品数是奇遍盘，由对勾通教的单羽 解得号<长号 t.+20, .A周为A=0>0,B=0<}所以An5= 9.A)y=·=5·与y=2·3都不符合指数函鼓的 定义，y一x是亲函效.故选A. 性知此画载在(0，]上单销随成，在[受十)上单明 故尖载6的取植范网足（合，号] {y0<y2}.故选A 10.AB令(x)--z2-2十3--(x-1)3+4, 则(x)4 递增.x>0,x 婚时，-月，无最大值，由奇函教4质 21.(1)证明：设x是R内任意两个值，且2，则2 2.Bc-lkg3>g2-1,b-e∈(0.1)，a-h是-1h5< 又f孔x)=3为增函数，所以0381，所以函数fx的值线 n>0,f()-f()-+1-+1 2-12x:-1 0,所以c>b>a.故选B. 知x<0时，3x 一3，无最