第五章 函数应用（检测试题）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

7.C因为y=ln(x|1)|a(x≥0)的值域为_a、∝)、所以0≤x^2-4≤3x，第五章．检测试题 a<0图。yax-(x<0)的值成为1，+>，不合题意，所以y“(支)而解得2<。x<4． a=()时，y=aτI(x<0)的值域为：1}，不合题意； 南(ξ)^-12(2)*- 因此不等式「(x)≥log7(3x)的解集为-，单项选择题 a>0时，y=ax1(x<0)的值域为(∞，1)。r|2≤ x4i ∘ 即x^2-5x-6-0， 要使函数/(x)={1n(x-)+ac>0的值域为R。所以lcge(⊇)“-|og音=1ng。，20.解：(1)由已知得。当t=0时，P=P： 1.c函数yx^2-5x-6，令y0， 于是有90%P1=P_ge-*． 解得x=2或x=3 则{≥a’可得(0≤a≤1.故选C所以-50=kg10-4=g2-4~a。50i-4， 解得k=号1n0.9(或k≈0.022)。 故选C._` 8.D令t=x^2ax+3a，、x≈3883． 因为J(x)在区间(2，+∞)上是减函数，答案：y-(÷)`3883(2)由1)知P=Pe(+c)，当P-30%P时， 2.B由f(÷)=bg÷+÷+2= 蓝，个平，在区间(2，-∞)上是增函数，且t16，解析：因为f(x)的图象与g(x)=2∘的图象关于直线y=b-P_，c(÷”)，r(÷)-lom4+4+2-4>0. 子―ax+3a>0在区间(2，十x)上恒成立，解得t-1，。g~÷×(―0.11)0m0。3≈--1.20--。≈55 所以f(下)·/(τ)<0. 即号2，且4|a≥0，所以两者互为反函数，所以f(x)=logx(≥0)， 解得a<4，且a>-4，所以h(x)=f(1-|x)=log_2(1-|x|)，函数h(x)的定义故污染物减少到30%至少需要55h。故选B点“、5）>0.所以f(1)·f(1.5)<0.所 域为(―1，1)。关于原点对称，上2l。解：()由题意知2-2x>0且2-2->0，[3C四分0155内有零点。因为1.5—1=05>0.05.所 解得a×+的取值范围是[-4.4]。故选D。 又h(一x)=h(x)，解得一1<x～· 二、多项选择题 9.ACD当a>1时，a+lag。2-1-a，kg。2--1，a-÷所以Ax)-log(1-|x|)为偶函数，故h(x)的图象关于所以函数f(x)的定义域为(_1，1 以不满足精确度0.05； (1.25，1.5)内有零点，因为1.5-1.25=0.25>0.05，所以 因为当1-|x的值趋近于0时，h(x)的函数值趋近于数x)的定义域关于原点对称，因为∀x∈为f(1.25)≤0，所以f(1.25)f(1.5)<0，所以函数在 当0<a<1时，1-a+log，2-a，“ 且f(-x)=ln(2-2-)+ln(2-2)=f(x)，个满足精明反比的1.375)f(1.5)<0，所以函数在 所以log，2=-1，a=。，故选ACD所以h(x)的最小值不是0.所以③不正确，所以f(x)是偶函数．_（1.375，1.5)内有零点，因为1.5-1.375-0.125>0.05， 因为102=4.10=25，所以a=1g4，设二1<x_1<x_2<0，则1-x_2>1-|x_1|，（3)因为f)-ln(2-2)+ln(2-2-)，所以不满足精确度0.05； 10.ACN所1g4+lg25g1002；又因为3y=log2x是增函数，所以h(x_2)所以f(x)=ln―(22∘)(22-)=1m|52(2x+2+)]因为f(1.4375)>0，所以f14875)/(135)0.所以函数在 A所以h(2在区间(-1，0)上单调选增，所以④因为2z12-x=2^∘│=≥2\sqrt{2}=2(当且仅当r=0内有零点。因为L。475-1.375=0.0625 b-a=lg25-lg4=lg>g6；ab=2lg2×2lg5=” 因为f(1.4D625)<0，所以f(1.40625)f(4.4375)<0，所 5-2(2‘+2-)≤1，f(x)=1[5-2(2-2→)]≤0.以函数在(l4062514375)内有零点， na-g5>4lg2×lg48lg^22.故选AC。答案：②④下成立)，_ ∞)。由于外层函数为减函数，由复合函数的单调答题因为1.43751.40625-0.03125<0.05，所以满足精确 所以实数m的取值范围为[0，|∞)，的方。3+3-2x-2-0的一个近似根(精确度为 性可知，只要求u(r)=x°-4的单调递减区间，结合函数17.解：原式一(kg5(lg2所以实数nm，的取值范围为[0，|∞)。 f(x)-log1(x^2-4)的定义域，得f)-lo1x^24)的 单调递增区间为(∞，2)，