第四章 对数运算与对数函数（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

解得22v2m<2+22或m≤22√2 12.解：(1)由题意知f(0)=k-a=k-1=0, 解得k=1,所以f(x)=aa. 第四章对数运算与对数函数 所=10=100. 所以m2+2v2.故选C ()由题意得-一是一要 D由题可知)=202—2=2021一22 2019 由1)-号得f1)-aa1-是， 14.证明：设logb-loga一，划-a.u-, 2021*+1 §1对数的概念 即22-34-2-0. 所以6一（形）一 因为)=2021-2”在：E[-a上为增函数。 1.Blog号9-2.故选D 解得02或2一2（舍去）. 因为0且≠1， 所以M+m=fz)+fa) x2+x-6>0, 所泌2一1.即k一=1 所以(x)=2一2m 2.B由题意得x2>0. 解得2<x3.故遂B. 2019 2019 -2021-2021+71+2021-2021-+1 (2)由(1)得、g(x)=2r12-0-2(2r-2r) x一2≠1， 当k=一1时，a=方 4042-2019+2019×2021 (2-2)2-2m(2-2-x）2. 当k=1时，a=6. 3.解析：lg21,x=一1→x=(W2-1)-1= 20212+1 令=22, 212-1. 所以a=或a=b 4042-2019=2023.故选)， 易知1一22”在1，一)上单调递增 答案v2+1 15.A由指对互化公式可知=2=3， 7.C由题意知>1+2- 卡在(m,1上短 放当≥1时，公g2-号， 4.B对于0，因为lg(lg10)-lg1-0. 则u2-()2-4,a2-n-an·a”-4X3-12.故选八 所以D正硝： 成立， 所以函数g(x)转化为(t)-2一2一2，其图象的对称轴方 对于②，因为g(lnc)=lg1=0,所以②正确； §2对数的运算 程为1-， 对于③，因为10=g,所以x=10,所以③错； 令=2∈3，l）g)=-f-t, ①当m号时.h0mhmm-2+2-2,即i4, 对于①，周为1g—?所以=西=5，所以①特救选以 2.1对数的运算性质 则a>g(t)mx, 解得m=2或m=-2(舍去)； 5.A因为log2(1ogx)-0, 2.2换底公式 三次函数0=--1=-(+2）广+在区同[2 ②当m<受时.=（受）=号-3m2=-2.解符 所以logx一1.所以x一3. 同理y=1,=2.所以x一y一=9.故选A 1.D当a心0，b0时.①②不成立，所以①②中的等式不一 一）上单调递成：则R0m一（合）=一是所以心> m=(含去. 6.解析：原式=3-2X03×1一3×0=0. 答案：0 定成立：因为0，所以号>0,2g(名）=2×2g芳 .周此，实数a的取流范因是（子十故选C 综上所述，m一2. 7.A因为l0g(lbgs(logx)=0,所以lg,s(logx）=1.所 13.解析：若u-1.则ff(2)-f3)-2-1-9, lg,所以③中等式一定成立；当b1时，lg(b)0,但 8.AD由选项知f(x)可能是奇函数或偶盛数，若为偶函数 以lgx=0.5,所以x=2.故选A 当r2时，fx)=2r十a>4十a, 则e十ke=er十e,得=I;若为奇函数，则e十e 8.B图为f-1)-2e°-2，所以f(f-1)-f2)-log3- lOg]0无意义，所以④中等式不一定成立.故选D. 当r≤2时，由函数的值城为R可知，u0, 1.故选B. 2.4原式=log(2×3X4)=l.24=1.故选八. = c,得=1. 此时f(x)2a|1, 9.ABA,B均正确； 3.D1og15=号l6gl5=2(lg311ogi)=2a12h枚 当夷-1时，f(x)一e十g为函数，且在(0，十)上为 结含分段函数的性质可知，2a|1a|1, C中，若c=nx,则x=c,故C错误； 增函数，可能为C,不可能是D: 选D 即4≥3. D中，lg1=0,而10没有意义，故D错误.故选AB. 当=一1时，f(.x)=e一e为奇函数且为减函数，可能 答案：9[3，十∞) 为B,不可能是A.故选AI 1.解析：由)<0得x<a+号 10.C南题存在学一实数a,使得@)-2所以时任意实 4解析：le2og10=lg2+e5=g16=1. 答案：1 .解折：向毫可知，0)-行-“号-0，所以 2+1 数x都有f)-3，所以f）一2a, 分类讨论.当Q>1时，分别作出父和y=a十的图 g25g8g 2 =1. f(a)=- 象，如图所示 2所以u=1, 5解析：原式 g2·g3·g5 答案：1 =2g3)3g2):2g3=12. 所以fx)=手1， g2·1g3·1g5 10,解析：函数的定义城为R,由(-)+f(x）-3-1 答案：-12 6.解析：因为a一l