第三章 指数运算与指数函数（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

(x)的图象知， (2)令x1=x=-1,则有f(-2)=2f(-1)=2×2=A, 解得7]. 当一2或>2时，(x)>0 所以不等式f(x）一f(3-x)<4可化为 所以fx)=x之.所以f2)=1. 当2<22时.f(x)0, f(x)f(3 x)f(2). 答案：2成31 又f(x)(x2)0,所以x2.故选C. 由于f(x)为R上的奇函数， 7.B由题图知，y=在[0，一x)上是增函数，y=x在 答案：2（分，1 10.ABD因为当x<0时，f(x)=-x3-3x-2, 所以一八3-x)=八x一3)， (0,十)上为减函数，所以m>0,0.又当x>1时，y 13.解：(1)由题意，函数f(x)在(0，十x0)上单调递增，所以 若x>0,则f八z)=-(-x)=2-3x十2，故A错误 所以f孔x)f3x)-fx)+fx3)一f2x3). x“的图象在直线y一z的下方，y一x的图象在y一x图象 1mm>0,解得0m1. 因为f(-1)--13-2-0,f(1)-1-3+2-0,即 因此不等式可选-步化为f(2x3)f(2). 的下方，所以1-1，从而0<1,n<一1，故选B 由m∈Z,得m=1,2,3. f1)=f1),所以D错误. 已知蹈数∫(x)是定义在R上的减函数， f(:x)为偶函数，所以m一2， 当，x10,即x1时，由f(x1)>0得(x1)2 3(r-1)-2>0,解得-1x0: 所以有2x3>2,解得>号 所以f(x)=x 即f(x)=r1= (2)国为函数(x)=x的图象关于y轴村称，且在区间 当x-10,即x>1时，由f(x-1)>0得(x-1)月 因此不等式的解集为(，1） (0,十)上单调逸增，所以不等式f(a-2)f(12a)等 3(x1)-2>0.解得x2或x3, 函数(z)在(0，十)上是减蹈数. 价于|a2|s|l-2a, 15.A由题意知f(x11)=f(x+1), 所以1心x心2或x≥3； f(x-I)=f(-x-I). 因为0u1.所以0u<b方<a, 解得a>3或a<月 当x一1=0时，由函数是定义在R上的奇函数， 可得f(0)-0不满足∫(x一1)>0. 令x-3, 所以fa)>fb>f(方)>f(a).故造B 所以实数a的取植范国是(，号)U3.1 综上.f(x1)0的解集为(1.0)U(1,2)U(3, 由f(x+1)- f(x+1),得f(4)-f(3+1) |∞)，故C正. -f(-311)=-(-2). 9A因为函数x)=(m-m-5)r-是函数.且在 11.解：(1)因为f(.x)在(0，)上是增函数，由幂函，敛的图 令r=一1， 当x<0时，由f(x)=一x2-3x-2=0, 解得x=一】或x=一2； 由f(x1)=f(x1),得f(2)=f(11) 0,十e)上是增函数，所以m-n-5= 象和质知-+叶号>0， m2-60, f(-(-1)-1)=f0)=1. 当x0时，由f(x)-x2一3x+20, 解得=一2（合去）或=3. 解得-1p3. 因为∈N,所以p=2,I,0. 解得x-1或x-2. 所(4)=-(-2)=-1 所以f(x)=x.又a,b∈R,且4|>0， 又f(0)=0,所以f(x)=0有5个解，故D错送.故选 令x0,由f.x+1)-f-x+1), 则a一，由于函数(x)=x3为增函数且为奇函数，所以 当p=0或2时，(r)=x营，不是偶函数 ABD) 得f(1)=f(1),即2f(1)=0,解得f(1)=0, f(a)f(-)=-(), 当=1时，f(x)=x,是偶函数，故=1， 所以「(I)一(4)=0一1=一1.故选A 1山.解析：图为k(r)为奇函数 所以f(a)一f()0.故选八 f孔x)-22. 16,解析：根据题意，g(x)-f(x)一x2,且(x)是定义在R上 所以F(1)=F(1)=(2×13)=1. (2)由(1)得g(x)=-1(2g-1)x2|1, 当x<0时，F(.x)=-P(-T)=-（-2x-3)=2x|3,即 的偶函数，则g(x)=f(x)(x)2=f(x) x= 10,BCD南题意得3-9，则a-之， 今1一x, f(x)=2x十3. g(x),则函数g(x)为偶函敦，f(x2)一f八2)x11→ 所以代r)=x令. 则h(t)=d+(2g1)t-1(t0). f(x+2)一（x-2)2f（2)一4>g(x-2)≥g(2). 答案：12x十3 f(x)在定义域[0，|x)上为增函数，所以B正确 图为1=x2在（一x,0)上是减函数， 12,解析：函数fx)=21+a2=+1十(a+22=1 文由g(x)为隔函数且在区问|0，十)上是减函数，则 f(x)的定义域为[0，x), 所以当2∈（一0，一4时，1∈L16