第五章 函数应用（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

令1=lgx,得y=2(-2)1-0=2-号111. 2.}三个函数图象如图所示 12.解：令y=a.2x|c, 下西看累计的回报数（单位：元）.列表下： 又28 01Ral1c=52. 天数 方案 所以1-log2log影z1og8-3,即1≤长3. 依题意，得a·2°一b·2十6=54， 2 3 4 c4·32-b·3+c=58, ②)得y-(-2)广-日 a1b1c=52, 40 80 120 160 200 13,结合二次西数的图象与性质可得， 10 30 60 即1a+26-c-51, 100 150 0.4 2.8 6 1 9a+3h-c-58, 1.2 12.4 当一三时，3m一8： a=1, 方亲 6 8 9 10 当=3时，y-x=1, 故远B 解符6=1， 所以一8≤1， c-52, 240 280320 360 400 440 3.解析：由t∈二0,3的图象，联想到景函数y=x(01), 中画教的值城为一日 反陕了C随时间的变化而逐渐增长但增长速度越来越慢， 所以甲：7=x-x一52， 二 210:280360150550 由t(|3,8|的图象可知，总产量C没有受化，即第三年后停 令为=力·g十x 25.2:50.810221.419.2:8188 14.解：(1)因为函效()是奇函数.所以函数(x)的定义域 止生产 p·g+r-52,① 关于原点对称 因此，投资】一6天，应选泽方策一；投资7天，应选择方策 答秦：②③ 又p·g+r54,②@ 又因为函数f(.x)的定义战为{x(十2)(xm)0. 一或方案二：投资8一10天，应选择方案二：投资11天（含 4.D由于一次函数增长速度不变二次函数，指数函数的增 p·g+r58, 所以m0且函数f(z)的定义城为（一2，m)· 11天)以上，应选择方案三. 长越来越，只有对数函数的增长符合.故选D 所以m-2. ②-⑩，得p·q-p·g=2,① 5.C通过所給数据可如y随”的增大而增大，其增长速度 ③-②，得p·一p·9=1.⑤ 第丘章 函数应州 此时f-og经og是-三f, 越来越快，而A,刀中的函数增长递度越来越慢，B中的函 数增长速度保持不变.故选C ⑤÷④，得q-2. 所以m=2符合题意. 81 6.Ca,c对应的函数分别是最指数大于1和装指数大于0 将g-2代入①式，得力-1. 方程解的存在性及方程的近似解 (2)函数代x)在定义域上单调递藏。 且小于1的幂函数.b,d对应的函数分别为底数天于1和 将=2，=】代入①式，得r=50 证明：设1，且，2为（一2,2）上的任意两个数 底数大于0且小于1的指数函数.故选C 所以乙：=2十50. 1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 所以)-)=m号- 7.A注意以下儿种情形：图①表示不再增长，图②表示增速 当x一4时，3.64.一66： 1,B由函数零点是使函数∫(x)=0的x值，所以函数 =(+)】 恒定不变，图③表示馆长速度越来越快，图①表示增长速度 当r=5时上.=72,2=82： fx)-x2-2x-8的零点是-2和4，故选B 逐渐变悦.故选A 当x=6时，y=82,32=111 2B由题意时得二0解得x=1或0 又国为受·牛会- 所以乙逸择的模型校好. 0。 x0, 3解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y= 解得x=1.综上函数(x)的零点是士1.故选B. (2-)(21m)-(21m)(2-n) 3.B0)=210-1=-30,f(I)=21-月=-10 (2-)(2-2） A0(x∈N+)进行描述：方策二可以用函数y=1Dx(x∈ /(2)=22-2-4=20,f(3)=23十3-4=7>0，f(4)= ① ② N-)进行描述；方案三可以用函数y=0.1X2-(r∈N-) 2十4-4-16>0，因为f1)·f(2)<0.故选B 8.C对于A中的函数，当x=3或1时，误差较大.对于B中 进行描述.要对三个方案作出选择，就要对它们的增长特 且<2，所以21>0 的函数、当x=1时误差也较大.对于C中的函数，当x=】、 况进行分析 解析：函数一x产3x一图象的对称轴为直线x=号 又因为2<x1x22, 2,3时，误差为0，x=A时，误差为10，误差很小.对于)中 则要使函数y=x3x日在区间(1,3)上有零点， 所以2-x>0,2x1>0. 画出三个函数的图象，如图所示」 的函数，当x=A时，然函数式得到的结果为300，与实际值 所以·号>1， 3=0.4x2 黄满足49二d0解得0a月 790相差很远.综上，只有C中的函数模型误差最小.故选C 1f(3)=a>0, 9.4由y一2，y一x2的图象可知（图略），两蹈数图象有3 所以6e(径名·牛)>0， 个交点，所以函数y一2一x的