精品解析：湖南省岳阳市平江县三校2019-2020学年高一下学期联考数学试题

2020年上期平江县高一年级三校联考数学科试题卷 本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则= A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图，则该几何体的体积为（ ） A. 36π cm3 B. 18π cm3 C. 12π cm3 D. 24π cm3 4. 函数的零点是（ ） A. B. 和 C. 1 D. 1和 5. 若是的中线，已知，，则以为基底表示（ ） A B. C. D. 6. 圆与直线的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 无法确定 7. 已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是 A. 若，垂直于同一平面，则与平行 B. 若，平行于同一平面，则与平行 C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 8. 下列各式中，值为的是 A. B. C. D. 9. 下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的部分图象可能是 A. B. C. D. 12. 已知是单位向量，.若向量满足（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在答题卡中横线上． 13. 若直线的倾斜角为，则的弧度数是________. 14. 计算=________. 15. 将函数，图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则________. 16. 给出下列四个命题： ①函数的图象关于点对称； ②函数是最小正周期为的周期函数； ③设为第二象限角，则，且； ④函数的最小值为． 其中正确的命题是________．（填序号） 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设是钝角，. （1）求tan的值； （2）求的值. 18. 请解决下列问题： （1）已知的顶点，，，试求的模与顶点的坐标； （2）已知三角形的三个顶点，，，求BC边上的高所在直线方程. 19. 如图，在三棱锥中，点、分别是棱、的中点，，，平面平面. 求证： （1）平面； （2）. 20. 某服装厂生产一种服装，每件服装成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件． （1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？ 21. 已知，，（，）. （1）求关于的表达式，并求的最小正周期； （2）若当时，求的单调递增区间； （3）若当时，的最小值为5，求的值. 22. 已知函数是上奇函数 （1）求； （2）用定义法讨论在上的单调性； （3）若在上恒成立,求取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年上期平江县高一年级三校联考数学科试题卷 本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由交集的定义可得,故选C. 考点：集合交集 2. 已知角的终边经过点，则= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D. 考点：三角函数的概念. 3. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图，则该几何体的体积为（ ） A. 36π cm3 B. 18π cm3 C. 12π cm3 D. 24π cm3 【答案】C 【解析】 【分析】根据三视图还原直观图，为圆锥，求出圆锥的高，进而求出体积. 【详解】该几何体为圆锥，底面圆半径为3，母线长为5，如图： ，由勾股定理得：， 所以该几何体的体积为（cm3）. 故选：C 4. 函数的零点是（ ） A. B. 和 C. 1 D. 1和 【答案】D 【解析】 【分析】 令，求出