辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

第 1 页，共 6 页 2021-2022 学年度第二学期期中考试 高一数学 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．若 sin（2π+α）= 3 1 ，tanα＜0，则 cosα=（ ） A． 3 2 2 B． 3 1 C． 3 1 D． 3 2 2 2．已知非零向量 ，   a b满足 =   a b2 ，且 ）–（   a b b ，则  a 与  b 的夹角为（ ） A． 6 π B． 3 π C． 3 π2 D． 6 π5 3．ABC的内角 ，，A B C的对边分别为a ，b ，c ，若ABC的面积为  a b c 4 2 2 2 ，则 C （ ）A． 2 π B． 3 π C． 4 π D． 6 π 4．在直角梯形 ABCD中， AB 4， CD 2， AB CD/ / ， AB AD ，E是BC 的中点，则      AB AC AE （ ） A．8 B．12 C．16 D．20 5．设 R ，则“ R  xf x xcos  为偶函数”是“   ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 第 2 页，共 6 页 6．如图，测量河对岸的塔高 AB时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点C ，D， 测得 15BCD  ， 30CBD  ， 10 2mCD  ，并在C 处测得塔顶 A 的仰角为 45°，则 塔高 AB （ ） A．30 2m B．20 2m C．30m D．20m 7．将函数 tan(2 ) 4 y x    的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的两倍，再向 右平移 4  ，所得的函数是 ( )y f x ，则（ ） A． (1) (2) (3)f f f  B． (2) (1) (3)f f f  C． (2) (3) (1)f f f  D． (1) (3) (2)f f f  8．若 ( ) sin( ) 3 f x x    ， ]2[0x ， ，关于 x 的方程 ( )f x m 有两个不相等的实数根 1 x 、 2x ，则 1 2x x 等于（ ） A． 3  B． 3  或 7 3  C． 2 3  D． 7 3  或 4 3  二、多项选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．设平面向量 ， ， c  均为非零向量，则下列命题中正确的是（ ） A．若a b a c       ，则b c   B．若 a b a b      ，则 与 共线 C．若 a b a b       ，则a b   D．已知  1,2a   ，  1,1b   且 与a b   的夹角为锐角，则实数的取值范围是 5 , 3        第 3 页，共 6 页 10．若复数 1 2 3iz   ， 2 1 iz    ，其中 i是虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A． 1 2 z R z  B． 1 2 1 2z z z z   C．若  1z m m R 是纯虚数，那么 2m   D．若 1 2,z z 在复平面内对应的向量分别为 ,OA OB   （O为坐标原点），则 5AB   11．已知向量  sin 3m x   , ， 1 cos cos2 2 n x x         , ，函数  f x m n    ，下列说法正确的 是（ ） A．  y f x 的最小正周期是2 B．  y f x 的图象关于点 ,0 6       对称 C．  y f x 图象关于直线 x= 12  对称 D．  y f x 的单调增区间为 5 , , 12 12 k k k Z             12．△ABC 的内角 A