精品解析：河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

2021-2022学年第二学期第二次阶段测试卷 高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项等合题目要求. 1. 若，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个盒子里有20个大小形状相同小球，其中6个红的，4个黄的，10个绿的，从盒子中任取2个球，已知取到0个红球，则取到两个绿球的概率是（ ） A B. C. D. 4. 若直线与曲线相切，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 2 5. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. 40 D. 80 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 用组成没有重复数字的七位数，若的顺序一定，则符合条件的七位数有（ ）个 A. 840 B. 210 C. 640 D. 410 8. 某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：第一班车：在发车的概率分别为；第二班车：在发车的概率分别为；两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：30到达车站乘车，该乘客候车时长最大可能（即候车时长的概率最大）是（ ） A 10分钟 B. 30分钟 C. 50分钟 D. 70分钟 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列有关排列数､组合数计算正确的有（ ） A. B. 从中任取两个数相乘可得个积 C. D. 10. 将四个不同的实习生分配到甲乙丙三个单位，保证每个单位都有实习生的分配方案有（ ）种 A. B. C. D. 18 11. 已知随机变量的分布列如下表： 0 1 记“函数是偶函数”为事件，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么下面说法正确的是（ ） A. 进入第二个格子走法有2种 B. 进入第二个格子走法有1种 C. 进入第三个格子走法有2种 D. 进入第八个格子走法有21种 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量的分布列如下表，表示的方差，则___________. 0 1 2 14. 已知第一层书架中有6本数学书，4本语文书；第二层书架中有8本数学书，6本语文书.随机选取一层，再从该层中随机取一本书，则它是数学书的概率为___________. 15. 二项式的展开式中，含项的系数为___________.（用数字表示） 16. 若关于变量的不等式恒成立，则实数的取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知五名同学，按下列要求进行排列，求所有满足条件的排列方法数. （1）把5名同学排成一排且相邻； （2）把5名同学排成一排且互不相邻； （3）把5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上，且不相邻. 18. 已知函数. （1）当时，求在区间上最小值； （2）若有两个零点，求的取值范围. 19. 甲､乙､丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功概率为，乙､丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的. （1）求甲乙丙三人都应聘成功的概率； （2）设表示甲丙二人中应聘成功的人数，求的分布列及期望. 20. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 21. 北京时间2022年4月16日上午10时，神舟十三号飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.北京航天大学航天社团中心组织社团成员进行航天知识竞赛，已知某学生甲是否做对每个题目相互独立，做对三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示. 题目 A 做对的概率 获得的奖金/元 100 200 300 规则如下：按照的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题. （1）求甲获得的资金的分布列及均值； （2）如果改变做题的顺序，获得奖金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得奖金的均值最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断） 22. 已知函数有两个不同的零点. （1）求实数的取值范围； （2）求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年第二学期第二次阶段测试卷 高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项等合题目要求. 1. 若，则的值为（ ） A. 7