【衡水金卷·先享题·月考卷】2021-2022学年下学期高二一调考试（旧教材）文数试卷（北师大版）

绝密★启用前6.对于下列数排成的数阵，它的第12行所有数的和为 2021-2022学年度下学期高二年级一调考试4-9 唱│文数试卷16°-2536 壁│工～本试卷共8页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。-49°64-81100 __° 佣，注意事项： 工答题前。先将自己的姓名，考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A.-870__B.870…不。o81D.-3081 答题卡上的指定位置°， 远择题的作各：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若p=÷(a+b+c)，则三角形的面积S= \sqrt{p}(b-a)(b-b)(p-c)，因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中， 在试题卷，草橘纸和答题卡上的非答题区域均无效。 故称之为海伦公式。将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线， 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 为称之为海伦公式。将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线， 中°、，⊥草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。其余各边均在此直线的同侧)中，即“设凸四边形的四条边长分别为a，b，c，d，p=(a+b+c *．鬣4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。+d)，凸四边形的一对对角和的一半为θ，凸四边形的面积为S= 第工卷 (p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^θ，现有凸四边形ABCD，AB=2，BC=4，CD=5， 〇│。选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要DA=3，则四边形ABCD的面积的最大值为 如求的。 F_1“a<0”是“函数f(x)=(x-a)^2在(0，+∞)内单调递增”的B “心不B.必要不充分条件 阚c充要条件_____D.既不充分也不必要条件 O．2.著名的孪生素数猜想指出：“存在无穷多个素数p，使得p+2是素数”，用反证法研究该猜想，>C 设工产假设的内容，下列说法正确的息 ﹖是合数D′ A.12B.6\sqrt{3}C.10-D.2\sqrt{30} 8.已知函数f(x)是奇函数且其图象在点(1，f(1))处的切线方程为y=2x-1，设函数g(x)= c.对任意正数n，存在素数。。使得p+2是合数 (r)-x^2，则g(x)的图象在点(-1，g(-1)，…=6 营生是要m对生息系数P~N-∠是，“某地不是舟山岛”的A w=4x+2 止的切线方程为 3.已知舟山岛昨天没有下雨，则“某地昨天下C.=0“D.y=-﹖__ C既不充分也不必要条件9.苏格兰数学家科林·麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式，其 ‘富、4.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在中一个为In(1+x)=x-2+3-4+…+(-1)”=+…，据此展开式，如图所示的程序 集合的概念框图的输出结果S约为(参考数据：In2。414=0.8813，n2=0.6931，|n3=1.0986) 〇 活集合_—集合的表示开始〕 基本关系N=100年。S=0] 基本运算 A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位 C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位k=i〕 取，5.已知mn≠0，则方程mx^2+ny^2=1与mx+ny^2=0在同一坐标系内的图形可能是 i=+^2-__ ∠输出S． 结束〕 A。B。C。D。A.1.6931-—B.0.6931C.1.0986D.0.8813 高二一调(北师大版）·文数第1页(共8页)衡水金卷·先享题·月考卷高二一调(北师大版)·文数第2页(共8页） 10.已知正方体ABCD一A,BCD1的棱长为a,定点M在棱AB上（但不在端点A,B处），点P 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 是平面ABCD内的动点，且点P到直线A,D1的距离与点P到点M的距离的平方差为a2, 17.(本小题满分10分) 则点P的轨迹所在曲线为 A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 1已知x>0>0x+y=1.求证：1+)1+号)≥9： 11.已知双曲线C:a一方 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过F2的直线l交双曲线 (2)求证：√十1-√m>n十2-√n+I(n∈N*). 的右支于A,B两点，点M满足A店+AF=2Ai,且Ai·BF=0,若cOs∠AF,B=},则 双曲线C的离心率是 A号 B./3 C.2 D.5 12.设函数y=f(x)在区间D上的导函数为f'(x),f(x)在区间D上的导函数为g(x),若在区 间D上，g(x)