【衡水金卷·先享题·月考卷】2021-2022学年下学期高二一调（旧教材）理数试卷（北师大版）

绝密★启用前 8.将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子至少放1个，但其中 2021一2022学年度下学期高二年级一调考试 标号为1,2的小球放入同一个盒子中，则不同的放法共有 A.150种 理数试卷 B.160种 C.240种 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 D.360种 注意事项： 9.为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围， 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5 个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题 答题卡上的指定位置。 班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 A.12种 B.28种 C.20种 D.16种 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 野 10.若1-2x)m=a十ax+ar+…十a赠rm,则2+号+…十2器 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 A.2 B.0 C.-1 D.-2 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 1.已知抛物线y=4r的焦点为F,过点②，0)的直线交抛物线于A,B两点，则A十 O 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 的取值范围是 如 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 A(合2 [号 c(号 n.[32 求的。 取 1.若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有 已知函数f)-x+x<0,则方程f(f(x)十3=0的解的个 A.3种 B.43种 C.3×2×1种 D.4×3×2种 In z,>0, 2.设n∈N*,且n<19,则(19-n)(20-n)…(2022-n)= A.3 B.4 C.5 D.6 不 A.A号822-m B.A822- C.A2022- D.A898-m 第Ⅱ卷 染 3已如复数：-2则：的共柜复数在复平面内对应的点位于 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.体育老师把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子中，要求每个箱子中放入足球的 4.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为 个数不少于其编号，则不同的放法有 种 14.(x十y-2x)°的展开式中xyx的系数是 O A.24 B.18 C.12 D.6 15.302除以100的余数是 5.(侵-)'的展开式中的常数项是第几项 16.如图，已知ABC一A,BC,是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC,的中点，点C到 A.4 B.3 平面AB,D的距离为 C.5 ).2 6.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详 解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百 年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为1，第3行的第 密 3个数字为a2,…,第n(n≥2)行的第3个数字为aw-1,则a:十a十…十ag十a1o= 第0行 安 第1行 第2行 2 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第3行 第4行 1 17.(本小题满分10分) 4 6 4 已知(1+3x2)”的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992， 第5行151010 5 求：(1)展开式中二项式系数最大的项； A.219 B.186 C.120 D.96 (2)展开式中系数最大的项. 7.如图，给四棱锥P一ABCD的5个顶点安装彩色灯泡，要求相邻顶点的位置不得使用同一颜 色，有4种不同颜色可供选择，则不同的安装方法共有 Di---- C A.48种 B.72种 C.80种 D.96种 高二一调（北师大版）·理数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二一调（北师大版）·理数第2页（共4页）】 18.(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分) 设(2.x十√3)'=a十a1x十a2x2+a3x3+ax,求下列各式的值： 已知椭圆C:若+芳=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,椭圆C的左，右焦点分别为 加 (1)ao+a1+a2+a3+a4; (2)a1+a2+a3十a4; (3)(a+a2十a)2-(a1+aa). F,F,点M0,一2)为椭圆C的下顶