【衡水金卷·先享题·月考卷】2021-2022学年下学期高二期中考试（旧教材）文数试卷（北师大版）

绝密★启用前 6.极坐标系中，直线2psin(0+)=2+2与圆p=2sin0的位置关系为 2021一2022学年度下学期高二年级期中考试 A.相离 B.相切 文数试卷 C.相交 D.以上都有可能 壁 本试卷共8页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 7.已知复数x满足(1十2)=i,则1z= 母 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A.2 B.1 答题卡上的指定位置。 c号 D.T 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 8.青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角12名青少年的 数 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 视力测量值α(i=1,2,3,…,12)(五分记录法)的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 数.如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 O 开始 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 如 1,k0 第I卷 取 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 O 1.在极坐标系中，已知A3,号)，B(4,),0为极点，则△AOB的面积为 i≤12？ a,≤4.3 浆 A.3 B.23 输出k 3198 639205 C.33 D.2 结束 5.1320 氧 O [x=5cos 0 2.若椭圆的参数方程为 0为参数)，则它的两个焦点坐标是 A.4 B.5 C.6 D.7 ly=3sin 0 杯 A.(0,±4) B.(±4,0) 9.已知a6e0,+o).则a+6叶c+三个数 杯 C.(±5,0) D.(0,±3) A.都大于4 B.至少有一个不大于4 O 3.如果复数(a+1)+(a-1)i≠0，那么实数a的值是 C.都小于4 D.至少有一个不小于4 密 A.不等于1的实数 B.不等于一1的实数 10.直线/=-2+‘ (t为参数)被曲线x2十4y2=4所截得的弦长为 s C.不等于士1的实数 D.任意实数 4.在极坐标系中，下列各点与点M1,)同一点的是 A号 B号 细 A(-1,) B.(1,-) c c(-1-) D.(-1,-) 11.在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为a.x2=√x2十y.以O为极点，x轴正半轴为极轴建 5.将圆x2+y2=4横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的轨迹方程是 立极坐标系，曲线M的极坐标方程为p=1+6asin0.射线0=(p≥0)与C交于点A,与M A若+=1 +学- 交于点B,则当正数a在变化时，OA|+|OB的最小值为 趣 A.4 B.1+23 C.5 D.1+25 高二期中（北师大版）·文数第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二期中（北师大版）·文数第2页（共8页） 12.已知函数f(x)=x-ln x-1，若关于x的不等式f(x)≥a(x-1)^在区间(0，1]上恒成立，三，解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 则实数a的取值范围为17.(本小题满分10分） x=1+cosa为参数)，以O为极点，r轴的 A.(-∞，_2]n(-…_1)在直角坐标系xOy中，圆C_1的参数方程为个=ginα c(_2，+∞)D.[_2.+∞)正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求圆C1的极坐标方程； 第Ⅱ卷 （2)椭圆C_2，+g=1，射线OM：θ=6(ρ≥0)与圆C_1的交点为O，P，与椭圆C_2的交点为 =，填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮。如果砂轮半径太大，则磨求线段PQ的长． 削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多。现有一工件，其截面内表面是一长轴长为 4，离心率为一的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为_— 14.分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分 形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义。按 照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图： ___第1行⌒ 甲__________乙 记图乙中第n行白圈的个数为aa，黑圈的个数为b，，则a_1=_；数列{a_n+b，}的通项 公式为_____，“〇 [x=cosφ（ 15.在平面直角坐标系xOy中，曲线C：，=4+sinφ为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴 为极轴建立的极坐标系中，曲线C-P=1，设点A，B分别在曲线C_l，C_2上，则|AB|的最小值 是______． 16.在直角坐