【衡水金卷·先享题·月考卷】2021-2022学年下学期高二期中考试（旧教材）数学试卷（人教版）

绝密★启用前 6.新型冠状病毒(2019一nCoV)因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被 2021一2022学年度下学期高二年级期中考试 世界卫生组织命名.为考察某种药物预防该疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表： 患病未患病总计 唱 数学试卷 服用药 10 45 55 樊 未服药 20 30 50 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 总计 30 75 105 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 下列说法正确的是 答题卡上的指定位置。 n(ad- bc)2 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 参考数据：K2=(a+b十ad(6+Dn=a+b+c+d 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 P(K2≥k)0.050.01 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 ko 3.8416.635 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.有95%的把握认为药物有效 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 B.有95%的把握认为药物无效 袋 第I卷 C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物无效 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效 O 求的。 7.正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出， 1.学校开设甲类选修课3门，乙类选修课4门，从中任选3门，甲乙两类课程都有选择的不同选 但由于德国数学家Guss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作Y一V(,σ). 法种数为 将以=0，g=1的正态分布称为标准正态分布，如果令X=Y二上，则可以证明X~一N(0,1),即任 A.24 B.30 C.60 D.120 取 2 意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布.如果X~N(0,1),那么对任意的Q,通常记 2.已知3.x十 的展开式中二项式系数和为128，则展开式中有理项的项数为 Φ(a)=P(X<a),也就是说，(a)表示N(0,l)对应的正态曲线与x轴在区间（一∞，a)内所 A.0 B.2 C.3 D.5 围的面积.某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成 3.已知曲线C的参数方程为(cos9+in9)(9为参数，r>0,且r为常数)，点A(号，0) 绩平均分100，方差为36，Φ(2)=0.9772，那么成绩落在(88,112]的人数大约为 A.756 B.748 C.782 D.764 染 y=r(sin o-cos 是曲线C上一点，则r= 8.若直线l:y十kx十2=0与曲线C:p=2cos0有两个不同的交点，则k的取值范围是 3 E A.32 B c D.3 A.（-∞，- 4 B.（-∞，-4」 3 D.[-,+∞） 4 2t2 4.围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史.围棋 数 不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等 9.若曲线C的参数方程为 x21 4-2r1为参数)，则曲线C是 相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，规定甲与乙对阵，丙与丁对阵， y1+ 两场比赛的胜者争夺冠军，根据以往战绩，他们之间相互获胜的概率如下： A.直线 B.直线的一部分 C.圆 D.圆的一部分 帝 甲 乙 丙丁 甲获胜概率 0.40.4 0.8 10,在平面直角坐标系0，中，曲线C的参数方程为一g19为参数)，直线1的参数 乙获胜概率 0.6 0.6 0.3 r= 密 丙获胜概率0.60.4 0.5 方程为 2 (t为参数).若点P(0,1),直线l与曲线C交于A、B两点，则|PA|· 丁获胜概率0.20.70.5 棕 则甲最终未获得冠军的概率是 (v=z+1 A.0.835 B.0.76 C.0.725 D.0.64 PB|的值为 5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产 A.2 B.5 C.25 D.2√6 能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y= 11.若函数f(x)=xe一2a(lnx+x)有两个零点，则a的最小整数值为 分 0.7x十0.35，则下列结论错误的是 A.0 B.1 C.2 D.3 3 45 6 12.已知椭圆C:千+苦=1的左、右焦点分别为F,F,左、右顶点分别为A,B,点M为椭圆C 2.5 4 4.5 上不与A,