3.1.1用字母表示数课件2021-2022学年华东师大版七年级数学上册

第三章 整式的加减 第一节 用字母表示数 一、创设情境 一首永远唱不完的儿歌 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿， 扑通一声跳下水 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿， 扑通扑通跳下水 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条 腿，扑通扑通扑通跳下水 … 一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水； n 2n 4n n 100 200 400 100 字母表示什么？ 字母可以表示数 一、创设情境 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高 度之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）： 表中弹起高度与下落高度之间有什么关系呢？ 弹起高度是下落高度的一半！ 这个式子简明地反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。 下落高度 40 50 80 100 弹起高度 20 25 40 50 150 200 75 100 二、探究新知 二、探究新知 你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗 想一想 用字母表示数的运算律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) a·b = b·a (a + b) c = ac+bc 加法结合律 加法交换律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 (ab)c = a(bc) 注意： 用字母表示 乘法时，乘号 可以用“·”表示 或者省略 不写 二、探究新知 用字母表示图形的面积公式 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = S = ah 二、探究新知 除法通常写成分数的形 式，如1÷a通常写成 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小结：字母可以表示任何数 可以简明地表达问题中的数量关系　 可以简明地表达运算定律 可以简明地表达公式 总之，用字母表示数有时可以给我们的研究问题带来很大方便，看上去更加简明，更具有普遍意义。 　 （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山