集合习题课(2)导学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(17) 主备人：杨启进 课 题 集合习题课(2) 学习目标 1、系统掌握集合的知识，会进行集合间的交集、并集和补集的运算； 2、能够进行集合语言的转化，并能应用解题。 教学过程 学法指导 一、知识梳理 二、课前预习 1、若集合，用列举法表示集合 为___________ 2、已知全集且(∁UA)∪B，则的取值范围为 3、满足，且的集合M 的个数是 4、已知，则元素的个数为 5、已知集合，，则M∪N= 三、教学活动 例1、设全集A={x－y，x+y，xy}， B={x2－y2，x2+y2，0}， 且A=B，求实数x，y的值及集合A。 练习： 在平面内，设ABO为定点，则下列集合分别表示什么图形？ (1) (2) 例2、(1)若集合{x | x2＋ax＋1＝0，xR}中只含有一个元素， 求a的值； (2)若集合{x | ax2＋x＋1＝0，aR}中只含有一个元素， 求a的值。 小结： 1、利用集合来表示方程或方程组的所有解是集合应用的一个重要方面，准确进行集合语言和方程语言的转化，是解题的关键； 2、二次项系数含字母的“形式上”的一元二次方程利用判别式符号判别根的 个数时，要注意二次项系数不为零的情况，这一点应引起足够重视。 练习： 1、已知集合A＝{x|ax2＋x＋1＝0，a∈R}，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围。 2、若集合{x | x2＋ax＋b＝x，xR}中仅有一个元素a，求实数a，b的值。 例3、设集合,，若 ，求实数的取值范围。 变式拓展： 已知集合,， ， (1)若，求实数a的值； (2)若(A∩B)，A∩C=，求实数的值。 例4、设全集，， ，其a为常数， (1)若a=0，求∁U[S(∁U P)]； (2)若S∩P=，求实数的值。 例5、设，满足，且， (1)若，求； (2)能否为单元素集合？ (3)证明若，则。 练习： 已知集合S={1，2，3，4,5}，