1.3交集、并集(2)导学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(15) 主备人：杨启进 课 题 交集与并集(2) 学习目标 1、理解掌握交集与并集的概念，性质，清楚两者之间的练习与区别； 2、会利用交集与并集的知识解题。 教学过程 学法指导 一、知识梳理 1、交集的定义： 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元 素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)， 记为： A∩B，读作：“A交B”。 2、交集的数学表示： 3、交集的性质： ①A∩A=A ②A∩φ=φ ③AB=BA ④(AB) ⊆ A ⑤(AB) ⊆ B ⑥AB=A A⊆B 4、并集的定义： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元 素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记为： A∪B，读作：“A并B”。 5、并集的数学表示： 6、并集的性质： ①AA=A ②Aφ=A ③AB=BA ④A ⊆(AB) ⑤B ⊆(AB) ⑥AB=A B⊆A 7、关于区间的规定 设a，b R，且a＜b，规定 [a，b]＝{x | a≤ x≤ b} (a，b)＝{x | a＜x＜b} [a，b)＝{x | a≤ x＜b} (a，b]＝{x | a＜x ≤ b} (a，＋)＝{x | x＞a } [ a，＋)＝{x | x ≥ a } (－，b)＝{x | x＜b} (－，b ] ＝{x | x ≤ b} (－，＋)＝R 三、教学活动 例1、已知集合A={x|x ≤ 2}，B={x|x>a}， (1)若A∩B=φ，求a的取值范围； (2)若A∪B=R，求a的取值范围； (3)若1∈(A∩B)，求a的取值范围。 练习： 设集合A= [a，a+3]，集合B= (-，-1) ∪ (5，+), 分别就下列条件，求实数a的范围。 ①A∩B=φ ②A∩B≠φ