1.2全集与补集导学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(13) 主备人：杨启进 课 题 全集与补集 学习目标 1、了解全集与补集的概念，会进行不补集的求解； 2、强化对补集概念及性质的应用解题。 教学过程 学法指导 一、问题情境 已知集合S={x|x是高一(1)的同学}，集合A={x|x高一(1) 的男生}，那么怎么用集合S与集合A表示高一(1) 的女生组成的集合？ 思考：(1)集合A与S之间具有怎样的关系？ (2)如何用数学语言来表述这种关系？ (3)能利用wenn图来表示吗？如何来表示？ 二、知识梳理 1、补集的定义： 设A S，由S中不属于A的所有元素组成的集合，称为集合S的子集A的补集(complementary set)， 记为： ∁S A 读作：“A在S中的补集”。 2、补集的数学表示： 3、补集的文恩图表示： 4、全集的概念： 如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universal set)，全集通常记为U。 5、补集运算要素分析： 6、集合运算的定义： 由两个给定的集合，按照某种规则得到一个新的集合的过程称为集合的运算。 7、补集的性质： (1)补集的反身性： (2)补集的互补性： 三、教学活动 例1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={3，5，6}， A={3，5，6，8，9}，求：∁U A，∁U B，∁A B，∁U (∁U A)。 例2、已知全集S＝Z，集合A＝{x|x＝2k，kZ}，集合B＝{x|x＝2k＋1，kZ}，分别写出集合A，B的补集∁SA和∁SB。 练习： 1、已知A ={0，2，4，6}，∁SA ={－1，－3，1，3}，∁SB ={－1，0，2}，求B。 2、S = {x|x是至少有一组对边平行的四边形}， A = {x|x是梯形}，求∁S A。 例3、记不等式组的解集为A，S＝R，试求A及A，并把它们表示在数轴上。 1、已知全集，求下