1.2子集与真子集导学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(12) 主备人：杨启进 课 题 子集与真子集 学习目标 1、了解子集与真子集的概念、联系与区别； 2、能利用子集的性质解题。 教学过程 学法指导 一、问题情境 观察下列各组集合： (1)Ａ＝{－1，1}，B＝{－1，0，1，2}； (2)A＝N，B＝R； (3)A＝{x│x为正方形}，B＝{x│x为四边形}。 思考：(1)集合A与B之间具有怎样的关系？ (2)如何用数学语言来表述这种关系？ (3)能利用wenn图来表示吗？如何来表示？ 二、知识梳理 1、子集的定义： 一般地，对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集(subset)， 记为：AB (或BA)， 读作：“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”。 2、子集的数学表示： 3、子集的文恩图表示： 4、子集中的重要结论： (1)任何一个集合是它本身的子集； (2)空集是任何集合的子集； (3)集合子集具有传递性； (4)关于集合的相等。 5、真子集的定义： 一般地，对于两个集合A和B，如果AB，并且A≠B (即至少存在一个x，满足xB但xA) ，那么集合A称为集合B的真子集(proper subset)， 记为： 读作：“集合A真包含于集合B”或“集合B真包含集合A”。 6、真子集的数学表示： 7、子集与真子集的关系： 8、关于空集()的特别规定 (1)空集()是任何集合的子集； (2)空集()是任何非空集合的真子集。 三、教学活动 例1、判断下列各组集合中，A是否B的子集。 (1)A={0，1} ， B={-1，0，1，-2}； (2)A={0，1} ， B={x|x=2k，k∈N}。 练习： 1、指出下面两个集合之间的关系： (1)A={2，4，5，7}，B={2，5}； (2)P={x|}，Q={-1，1}；