精品解析：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年第二学期期中考试初一数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各数其中的无理数个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 2021年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A. x+1＞y+1 B. C. ﹣2x＜﹣2y D. 1﹣x＞1﹣y 5. 每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解青一800名初一学生的睡眠时间，从21个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是（ ） A. 800名初一学生的睡眠时间是总体 B. 50是样本容量 C. 21个班级是抽取的一个样本 D. 每名初一学生的睡眠时间是个体 6. 不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 7. 若将点A（－1，3）向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠5 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3=∠5 9. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只KN95口罩，需付570元．设一只一次性医用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 若不等式组的整数解共有四个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 比较大小：3________（填写“＜”或“＞”） 12. 已知是关于的二元方程的一个解，那么=______. 13. 平面直角坐标系中，已知在x轴上，则_________． 14. 如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是___________； 15. 如图，已知，则的度数是________度． 16. 不等式非负整数解有_______个． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组，并把解集表示在数数轴上． 19. 解方程组： （1） （2） 20. 某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间单位：小时把调查结果分为四档，档：；档：；档：；档：根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题： （1）本次调查的学生人数有______人，并将条形图补充完整； （2）在扇形统计图中，档所对圆心角的度数为______度； （3）已知全校共名学生，请你估计全校档和档共有多少人？ 21. 若关于x，y的二元一次方程组． （1）若，求a的取值范围； （2）若x，y满足方程，求a的值． 22. 如图，已知平分，且． （1）判断和是否平行，并说明理由； （2）求的度数． 23. 绿水青山都是金山银山，3月12日，我校八年级一班全体学生在王老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元． （1）请求出许愿树、发财树每棵各多少元？ （2）全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，要求两种树的总成本不超过312元，请写出具体的种植方案． 24. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． （1）在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是________；（填序号） （2）若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； （3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 25. 如图所示，点A为x轴上一点，点B为y轴上一点，点满足． （1）求点A，B的坐标； （2）点P从点A出发，以2个单位每秒的速度向x轴负半轴方向运动，与此同时，点Q从O点出发，以1个单位每秒的速度向y轴负半轴方向运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，与面积相等． （3）如图，点C在线段上，且满足，过点O在第二象限内作射线，使，点E在线段上运动，连接并延长交于点与F，交与点H，试求否为定值，如果是，求出这个定值：如果