青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

玉树州第二民族高级中学 B.〔x1x*-最 2021一2022年度第二学期高一数学期中考试试卷 (考试时间：120分钟，总分：150分) C.x1x≠k+,k∈z) 出题人：祁世梅 审题人：童延霞 D.{x|x≠ r+ 2 k∈z} 12 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.sin18°cos27°+cos18°sin27°=(） 8. 函数y=si(2x-)的最小正周期为〔） B.v3 C. D.、 A.Tt 2 2 2 B月 c日 D.2π 2.关于平面向量a,b,c,有下列四个命题： 9.要得到y=cos(2x+1)的图象，只要将函数y=cos2x的图象() ①若a∥b,a≠O,则存在入∈R,使得b=入a: A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 如 ②若a·b=0,则a=0或b=0: C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 露 ③存在不全为零的实数A,u使得c=入a十4b: 电 ④若a·b=a·c,则a⊥(b-c) 10.已知A(1,2),B(2,5),BC=(-2,-4),则c0s(AB,AC〉 辐长 其中正确的命题是(） () A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 5 D 2v5 3.己知向量a=(4,2),b=(x,3),且a∥b,则x的值是()） 5 B.-⑤ 5 C. A.-6 B.6C.9D.12 n(a一3r)+cog(-r-a) 11.设tana=3,则a停-a)-co(g-a=( 4.己知a=1,b=6,a·(b-a)=2,则向量a与向量b的夹角是(） A.-1 B.1 C.2 D.3 6 C.T 3 2 12.若向量a=(2,-3),则与向量a垂直的单位向量的坐标为( 5.已知a=5,b=3,且a·b=-12,则向量a在向量b上的投影等于() A.(3,2) B. 3w2w13 13’13 A.-4 B.4C.-12 c. -2 D.以上都不对 架 5 5 晋(- 13 6.已知AE(任，m且anA-V2,则sinA=（) 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） A. B. C.v3 13.设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量Aa十b与向量c=(一4，一7)共线， 3 2 02 则入= 7.函数y=2tan(2x+的定义域为() 14若sinx=号，则cos2x=一 A.(xIX≠) 12 15.sin--⋮，a是第二象限角，则tan=α）求函数f(x)的解析式。 16.a=sin33∘，b=cos55∘，c=sin120∘，则a、b、c的大小关(2）求函数f(x)的单调增区间。 系为__．_ 三解答题（本大题共6小题，共70分。） 17.(本小题满分10分) 已知向量a，b的夹角为120°，且|a|=4，|b|=2， 21.已知an(α-β)=-7，cosα=-，其中α∈(0，π)，β(0π) 求：（I）(a-2b)·(a+b)； (）求tanβ的值。 (2)|a+b|。 (2）求α＋β的值。 18在直角坐标系中，QA=(3，)，0B=(2，-)。0C=(a，b)， (1）若A．B、C三点共线，求a，b的关系：22.在△ABC中，AB=3，AC=6，∠BAc一，D为边BC的中点，M监 (2)若AC=3AB，求点C的坐标为中线AD的中点。Σ (）求中线AD的长。 (2)求BM，A D的夹角θ的余弦值。 19.已知sina=5，且a是第二象限角． (1求sin2a的值。 2)求os(7+a)的值 20.已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)﹐最小正周期 为π，图象过点(3，\sqrt{2})