7.3排列与组合(1)课件-2021-2022学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

排列与组合(1) 1 复习回顾 1、分类计数原理(加法原理) 如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种 不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，......， 在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事 共有N=m1+m2+···+mn种不同的方法。 2、分步计数原理(乘法原理) 如果完成一件事，需要分n个步骤，做第1步有m1 种不 同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......，做第n步 有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2× ···×mn种不同的方法。 复习回顾 3、两个基本计数原理的联系与区别 分类计数原理 分步计数原理 联系 区别1 区别2 本质 区别 都是研究完成一件事的不同方法的种数问题 完成一件事，共有n类 办法，关键是“分类” 完成一件事，共分n个 步骤，关键是“分步” 每类办法相互独立， 每类方法都能独立 地完成这件事情 各步骤中的方法 相互依赖，只有各个步骤都完成才算完成这件事 能否独立地完成某件事 4、排列的定义 一般地，从 n 个不同元素中取出m (m≤n)个元素， 按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个排列。 复习回顾 5、排列数的定义 一般地，从 n 个不同元素中取出m (m≤n)个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号 表示。 6、排列数公式 规定：0！=1 复习回顾 7、组合的定义 一般地，从 n 个不同元素中取出m (m≤n)个元素， 并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 8、组合数的定义 一般地，从 n 个不同元素中取出m (m≤n)个元素所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的组合数，用符号 表示。 。 9、组合数公式 规定： 复习回顾 10、组合数的性质 (1) (2) (1)直接法：它包含直接分类与直接分步法，其处理问 题的原则是要优秀处理特殊元素，再处理 其它元素，从而直接求出所要求的的排列 (组合)数； (2)间接法：先算出无条件的排列(组