精品解析：2022年山西省太原师范学院附属中学九年级中考数学模拟试题

太原师范学院附属中学2021-2022学年第二学期初三年级中考数学模拟试题 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎；2019冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为100纳米．已知1纳米米，则100纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 估计值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（） A. 调查某班50名同学的视力情况 B. 为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况 C. 为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查 D. 检测中卫市的空气质量 6. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（ ） A. 64° B. 34° C. 26° D. 24° 8. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A. B. C. D. 9. 已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，内接四边形ABCD中，，，，，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 49 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 如图是一组有规律图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2022个图案中有______个涂有阴影的小正方形． 13. 如图所示，在边长相同小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为_________． 14. 如图，的顶点C在反比例函数的图像上，且点A坐标为，点B坐标为，则k的值为_________． 15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 ___． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：. （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且．请判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 18. 如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点． （1）分别求，对应的函数表达式； （2）过点A作轴交x轴于点P，求△ABP的面积； （3）点为第四象限双曲线C上的一个动点，过M作y轴垂线分别交y轴和直线L于点Q、点N，直接写出时，点M的横坐标x的取值范围为______． 19. 为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，并响应教育局提出“停课不停学”的要求，我校开展了线上教学，为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论．为了了解学生的需求，我校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次接受问卷调查学生共有 人，在扇形统计图中“在线听课”所占的百分比为 ，在扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形圆心角为 度． （2）请补全条形统计图； （3）我校九年级共有1100名学生，请你估计该校学生对“在线听课”和“在线答疑”感兴趣的共有多少人？ （4）若九年级（2）班对“在线讨论”感兴趣的同学有3名男生和2名女生，班主任想从中随机挑选2名同学参加学校组织的疫情话题讨论活动，请用树状图法或列表法求出“至少1名女生”被选中参加话题讨论的概率． 20. 疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元．用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同． （1）A、B型口罩每盒进价分别为多少元？ （2）经市场