精品解析：广东省东莞市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广东省东莞市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. x＜3 B. x≥3 C. x＞3 D. x≤3 2. 下列计算正确的是（　　） A. ÷2＝ B. （2）2＝16 C. 2×＝ D. ﹣＝ 3. 下列各组数中，能构成直角三角形是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，9 D. 5，12，14 4. 在下列四个函数中，是正比例函数的是（ ） A. yx+1 B. yx2+1 C. y D. y 5. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则AB的长是（ ） A. 3 B. 8 C. 11 D. 5 6. 如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AC＝4，则AB的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 8. 已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 10. 如图，在矩形ABCD中，ADAB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，以下结论：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④AB﹣CF＝HE；其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 11. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 12. 如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是_____． 13. 将直线y＝2x+3向下平移4个单位长度，所得直线解析式为 ___________． 14. 如图，连接四边形各边中点，得到四边形，还要添加________条件，才能保证四边形矩形． 15. 某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，则这个小组平均每人采集标本___________件． 16. 若一组数据4，x，5，7，9的平均数为6，则这组数据的方差为________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是__________． 三、解答题 18. 计算：． 19. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过一家商店，买好礼物后又继续骑车去男舅家，以下是她本次去男舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟； （2）小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是 米/分，最慢速度是 米/分； （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了 米，一共用了 分钟． 20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形. 21. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题： （1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是　 　，中位数是　 　； （3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 22. 如图，直线y1＝x+1交x轴、y轴于点A、B，直线y2＝﹣2x+4交x、y轴于点C、D，两直线交于点E． （1）求点E的坐标； （2）求ACE的面积； （3）根据图象直接回答：当x何值时，y1＜y2？ 23. 如图，将▱ABCD的边DA延长到F，使AF＝DA，连接CF，交AB于点E． （1）求证：AE＝BE； （2）若∠AEC＝2∠D，求证：四边形AFBC为矩形． 24. 如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使分别落在x，y轴的正半轴上，其中，对角线AC所在直线解析式为，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的D处． （1）求点B的坐标； （2）求EA的长度； （3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，如不存在，请说明理由． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点