安徽第一卷·省城名校2021年中考最后三模（一）数学试题

李越省城名校2021年中考最后三模（一） 数学试题参考答案及评分标准 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 8.B-解析：由题意得x_1+y_1=m，即l=2(x_1+y_1)=2m，x_1∘y_1=m+1，即s=m+1， ∴2s-l=2(m+1)-2m=2. =、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.x>-， 12.x(x-1)^2 n3π-2 解析：（1）当点G与点C重合时，易得FC=AC-AF=10-8=2，在Rt△CFE中， EC^2=EF^2+FC^2，可解得EG=1^9﹔ (2)作H⊥4D于L，易证AFFAGABCB、可解得4G- D=_C 第14题答案图 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解：原式=-x(x+1)-x(x-(x-1)(x+1)“(x+1)(x-1)=x^2+3x，……（5分） 当x=-3时，原式=(-3)^2+3×(-3)=9-9=0.…(8分） 16.解： （1）如图所示；…………（4分） （2）如图所示；…………（8分） 第16题答案图 省城名校2021年中考最后三模（一）·数学试题参考答案及评分标准第1页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： 不善行者一共走了200+600=800（步)， 善行者行走了00×100=1000（步）>800步， ∴.善行者在前面， …(6分) 两人相距：1000-800=200（步）， 答：善行者在前面，两人相隔200步. …(8分) 18.解： 1)第6个等式：}x-,1)=1 3,66x19=9; …(3分) (2)第n个等式：-1 …(6分) 3n(3n+1)3n+1 证明：，左边= 1.3n+11 13n+1-1_1 3n3n+1)n3n+1)=3n3n+1)）3n+1 =右边， 等式成立 …(8分) N 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，延长DC交MW于E. 由题意可知DC⊥MN于E,四边形AMED, 四边形ABCD都是矩形， ∴.CD=AB,AD=ME,∠NDE=45°，∠NCE=51.4°..(3分) 在Rt△DEN中，设EC=xm,.'∠NDE=45°， 第19题答案图 ..NE=DE=CD+EC=8+x(m). 在Rt△NEC中，an51.4=NE_8+E,x= 8 ≈32， …(8分) EC x tan51.4°-1 ∴.NE=8+32=40m,∴.MW=NE+ME=40+1.8≈42m. 答：清风阁的高度MN为42m. …（10分) 20.解： F (1).'∠AOD+∠BOC=180°，.∠AOB+∠COD=180°， ,∠OED=∠AOB,∴.∠OEC=∠COD, ·△OCE∽△DCO,:OC=EC DC OC CD=4,E为CD中点，∴.OC=2V2;…(5分) (2)延长OE至点F,使得EF=EO,连接DF, 又，'∠FED=∠OEC,ED=EC,∴△FED≌△OEC, 第20题图 ∴.∠EFD=∠EOC,DF=CO=BO, ∴.∠FDO=180°-∠EFD-∠EOD=180°-∠EOC-∠EOD=180°-∠COD=∠AOB, 又0A=0D,△01B2△D0r,∴AB=0,0B=4B(10分) 省城名校2021年中考最后三模（一）·数学试题参考答案及评分标准第2页共4页 六、（本题满分12分） 21.解： （1)7,7; …（6分) (由众数的定义可知，a,b中至少有一个为7，又因为平均数是7， 即(7+6+8+b+7+5+8+a+8+7)÷10=7,解得a+b=14, 则a=7,b=7；) (2》小明的平均数为：=5x2+6x4+7x3+8=63(分，众数是6（分： 10 小刚的平均数为元m=6X2+7X6+8×2=7(分，众数是7（分片 10 小强的平均数为7（分)，众数是7（分： 从平均数上看，小刚和小强较高，从众数上看也是小刚和小强较高；但是s2小=0.4< s2=0.8,因此，综合考虑选小刚更合适. …（12分) 七、（本题满分12分） 22.解： （1)直线y=+2经过A,C两点，则点C的坐标为（0,2) ×1+c=0 将点B的坐标(1,0)，点C的坐标(0,2)代入抛物线表达式得 21 c=2 1 解得 2, 故抛物线的表达式为y=-x2_3x x+2; 2 2 c=2 对汗y-+2,令y0.即-- 2 x+2=0, 解得x=-4或1，故点A的坐标为(-4,0)： 0=-4k+2,k= 2 …(6分) D在直线AC上，设点D(m,)m+2)则点E(n 2m+2), 1 23 m23 2 ”2m+2, 历于点E,F的飘坐标相同，当pr-m+2时，多2= 解得r=-m2-3m,即点F的坐标为(-m2-3m