精品解析：山西省晋中市榆次区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

榆次区2021—2022学年第二学期八年级期中测试题（卷） 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式不一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 在证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时先假设每一个内角都大于，然后，…，这种证明方法是（ ） A. 综合法 B. 举反例法 C. 数学归纳法 D. 反证法 4. 如图，在中，，点为边上一点，且，则的度数为（ ） A. B. C. 32° D. 5. 小明同学发现，只用两把宽度相同的长方形直尺就可以画一个角的平分线．如图，一把直尺压住∠AOB的一边OB，另一把直尺压住∠AOB的另一边OA，并且与第一直尺交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线．他这样做的依据是（ ） A. 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 6. 某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. OE垂直平分AB 8. 近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（ ） A. AB，BC两边垂直平分线的交点处 B. AB，BC两边高线的交点处 C. AB，BC两边中线的交点处 D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处 9. 一个等腰三角形的周长为13cm，一边长为5cm，则另两边长分别为（ ） A. 3cm，5cm B. 4cm，4cm C. 3cm，5cm或4cm，4cm D. 以上都不对 10. 如图，在中，，,将绕点C按逆时针方向旋转得到，则点与点B之间的距离为（　　） A. 4 B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 某个一元一次不等式组中的两个不等式的解集在同一条数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为________． 12. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点D，DE交AC于点E，且，△BEC的周长为11，则BC的长为________． 13. 图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________． 14. 如图，一次函数的图象经过点（0，1）和（2，0），则不等式的解集是________． 15. 图，在△ABC中，，，，点为边上一点，，且，点为直线上的一个动点，当时，________． 三、解答题（本大题含8个小题，共55分） 16. 下面是小虎同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得．．．．．．．．．第一步 去括号，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二步 移项，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步 合并同类项，得．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步 两边都除以－1，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第五步 任务： （1）上述解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的； （2）第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； （3）请直接写出该不等式的正确解集． 17. 解不等式组：并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）． （1）将△ABC经过平移得到，若点A的对应点的坐标为（2，1），请你画出平移后的图形； （2）在（1）的基础上，若点M（a，b）是△ABC内的