2022年高三考前小卷智创三 拾阶

小卷智创三 拾阶 考试范围：xxx；考试时间：55分钟；命题人：箫帆草 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．命题“，使得”的否定是（       ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 【答案】C 【解析】“，使得”的否定是“，都有” . 故选：C 2．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】显然.故选：B． 3．已知向量和，则“”是“”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】显然当时，成立，满足必要性； 当成立，若向量和其中有一个为零向量满足题意， 此时和不一定相等，充分性不满足； 故“”是“”的必要不充分条件.故选：C． 4．函数的部分图像大致是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，可排除BC，当且，，排除D，故选A. 5．现有边长为的正四面体，其中点M为的重心，点N，H分别为，中点．下列说法正确的有（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵正四面体，点M为的重心， ∴M为等边的中心， ∴面，面，∴. 直线与交于点A，故AN不与DM垂直，故排除A； 延长DM交BC于点G，则G为BC中点，连接AG，如图所示， 边长为，在中可得， 由，，，. 故B正确，C错误； 在中，H，M分别为NA，NG的中点， ∴，又∵，∴HM不与AB平行， 故D错误.故选：B. 6．从标有1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出两张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】事件A=“抽两张卡片，第一张为奇数”，B=“抽两张卡片，第二张为偶数”， 则有，，所以.故选：A 7．若过点可以作曲线的两条切线，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 设切点坐标为，由于，因此切线方程为，又切线过点，则，， 设，函数定义域是，则直线与曲线有两个不同的交点，， 当时，恒成立，在定义域内单调递增，不合题意；当时，时，，单调递减， 时，，单调递增，所以，结合图像知，即.故选：D. 8．设数列是公差为2的等差数列，且首项，若，则（       ） A．12224 B．12288 C．12688 D．13312 【答案】B 【解析】根据等差数列性质：若则与组合性质，可得， 且，，，…，，，， 进而有， 于是， 由①+②得 整理得，即． 于是.故选B． 二、多选题 9．已知复数满足，则下列关于复数的结论正确的是（       ） A． B．复数的共轭复数为 C． D．复数的实部为 【答案】AC 【解析】对于A，，A正确； 对于B，由共轭复数定义知：，B错误； 对于C，，C正确； 对于D，由复数实部定义知：的实部为，D错误.故选：AC. 10．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在R上是增函数 D．的值域是 E．的值域是 【答案】BCE 【解析】根据题意知，. ∵， ， ， ∴函数既不是奇函数也不是偶函数，A错误； ， ∴是奇函数，B正确； 由复合函数的单调性知在R上是增函数，C正确； ，， ，，D错误，E正确.故选:BCE. 11．一次“智力测试”活动，在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，测试时从备选的10道题中随机抽出3题由甲､乙分别作答，至少答对2题者评为“智答能手”.设甲评为“智答能手”为事件A，乙评为“智答能手”为事件B，若，则下列结论正确的是（       ） A． B． C．甲､乙至多有一人评为“智答能手”的概率为 D．甲､乙至少有一人评为“智答能手”的概率为 【答案】ABD 【解析】由题意，可得，，由， 所以，事件A，B相互独立，所以，故A正确； ，由条件概率的性质得，故B正确； 因为事件A，B相互独立，所以A与，与，与也都相互独立.甲、乙都评为“智答能手”的概率， 所以甲、乙至多有一人评为“智答能手”的概率为，故C错误； 甲､乙都没有被评为“智答能手”的概率， 所以甲､乙至少有一人评为“智答能手”的概率为，故D正确. 故选ABD. 12．已知函数，方程有两个不等实根，则下列选项正确的是（       ） A．点是函数的零点 B．，，使 C．是的极大值点 D．的取值范围是 【答案】BCD 【解析】当