5.1.1平均变化率学案-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

氾水高级中学2021-2022学年度高二数学(上)导学活动单(76) 主备人：杨启进 课题 平均变化率 学习目标 1、理解并掌握平均变化率的概念； 2、会求函数在指定区间上的平均变化率； 3、能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题。 教学过程 学法指导 活动一：问题情境 情境：某市某年4月20日最高气温为33.4oC，而4月19日和 4月18日最高 气温分别为24.4oC和18.6oC ，短短两天的时间，气温陡增14.8oC，闷 热中的人们无不感 叹：“天气热得太快了！” 但是，如果我们将该市某年3月18日最高气温为3.5oC，与4月18日 18.6oC 进行比较，发现两者温差为15.1oC ，甚至超过了14.8oC ，而人 们不会发出上述感 叹。 问题1：上述情境2气温问题中，人们为什么前后反应不一样？究竟是 什么原因呢？ 问题2：上述情境2中，气温“陡增”的数学意义是什么呢？ 活动二：活动探究 类型一 平均变化率的实际应用 例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第 3个月以及第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。 例2、水经过虹吸管从容器甲流向容器乙，ts后容器甲中水的体积V(t)＝5e－0.1t (单位：cm3)，试计算第一个10s内V的平均变化率。 变式拓展： “天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获，2021年5月择机实施 降轨，在距离火星表面100 m时，“天问一号”进入悬停阶段，完成精避障和缓 速下降后，着陆巡视器在缓冲机构的保护下，抵达火星表面，整个着陆过程中 巡视器在9 min内将速度从约20000 km/h降至0 km/h，若记与火星表面距离的 平均变化率为v，着陆过程中速度的平均变化率为a，则( ) (A)v≈0.185m/s， a ≈10.288m/s2； (B)v≈－0.185m/s， a ≈10.288m/s2； (C)v≈0.185m/s， a ≈－10.288m/s2； (D)v≈－0.185m/s， a ≈－10.288m/s2。 类型二 平均变化率的大小比较问题 例3、下表为某大型超市一个月的销售收入情况表，则本月销售收入的平均增长率为( ) 日期 5 10 15 2