专题03 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题）-【挑战压轴题】备战2023年高考数学高分必刷必过题（新高考版）

专题03 一元函数的导数及其应用 （利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题） 一、切线问题 ①已知切线几条求参数 ②公切线问题 ③和切线有关的其它综合问题 二、单调性问题 ①已知单调区间求参数 ②由函数存在单调区间求参数 ③已知函数在某区间上不单调求参数 ④利用函数的单调性比大小 一、切线问题 ①已知切线几条求参数 1．（2022·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线的两条切线，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·山东泰安·高二期中）过曲线外一点作的切线恰有两条，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·河南洛阳·三模（理））若过点可作出曲线的三条切线，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·四川南充·三模（理））已知函数，过点作函数图象的两条切线，切点分别为M，N．则下列说法正确的是（       ） A． B．直线MN的方程为 C． D．的面积为 5．（2022·河北·高三阶段练习）若过点可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·内蒙古呼和浩特·二模（理））若过点可以作三条直线与曲线C：相切，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知，如果过点可作曲线的三条切线.则下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·河南·高三阶段练习（文））过点有三条直线和曲线相切，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线且的两条切线，则（       ） A． B． C． D．与的大小关系与有关 10．（2022·山西长治·模拟预测（理））当时，过点均可以作曲线的两条切线，则b的取值范围是（       ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏·高二单元测试）已知，若过一点可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（       ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线的三条切线，则（       ） A． B． C． D．或 13．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． ②公切线问题 1．（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）若直线（）为曲线与曲线的公切线，则l的纵截距（       ） A．0 B．1 C．e D． 2．（2022·全国·高三专题练习）若函数与存在两条公切线，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·高二专题练习）已知函数，，若函数的图象与函数的图象在交点处存在公切线，则函数在点处的切线在y轴上的截距为 （     ） A． B． C． D． 5．（多选）（2022·河北保定·二模）若直线是曲线与曲线的公切线，则（       ） A． B． C． D． 6．（2022·福建泉州·高二期中）函数与有公切线，则实数的值为__________． 7．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）已知（e为自然对数的底数），，则与的公切线条数为_______． 8．（2022·黑龙江·牡丹江一中高二阶段练习）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是_________. 9．（2021·江苏·高二专题练习）曲线与有两条公切线，则a的取值范围为__________ ③和切线有关的其它综合问题 1．（2022·河南南阳·高二期中（理））若是的切线，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·湖北·武汉二中模拟预测）已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习（文））已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·安徽·高二期中）若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·广东·佛山市顺德区东逸湾实验学校高二期中）已知为R上的可导的偶函数，且满足，则在处的切线斜率为___________. 6．（2022·海南·模拟预测）已知存在，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___. 7．（2021·四川自贡·一模（理））已知函数，