4.2.2等差数列的通项公式(2）课件-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

等差数列的通项公式(2) 1 1、等差数列的通项公式 2、等差数列通项公式的特征式 复习回顾 3、等差数列的图象特征 4、等差数列的单调性 等差数列的图象上所有的点在同一条直线上。 当d ＞0时，等差数列单调递增； 当d ＜0时，等差数列单调递减； 当d ＝0时，等差数列为常数列。 复习回顾 5、从函数角度认识等差数列{an} 若数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d，则 an＝f (n)＝a1＋(n－1)d＝nd＋(a1－d)， (1)点(n，an)都落在直线 y＝dx＋(a1－d)上； (2)这些点的横坐标每增加1， 函数值增加d。 复习回顾 6、求等差数列通项公式的方法 (1)首先通过解方程组求得a1，d的值，然后再利用公式 an＝a1＋(n－1)d写出通项公式，这是求解这类问题 的基本方法(基本量思想)； (2)已知等差数列中的两项，可用 直接求得公 差，再利用an＝am＋(n－m)d写出通项公式(变通公式)； (3)抓住等差数列的通项公式的结构特点，通过an是关于 n的一次函数形式，列出方程组求解(等差数列通项 特征式)。 问题诊断 1、数列{an}的通项公式为an＝5－3n，则此数列(　　) (A)是公差为－3的等差数列 (B)是公差为5的等差数列 (C)是首项为5的等差数列 (D)是公差为n的等差数列 3、在等差数列{an}中，若a5＝11，a8＝11，，则a10＝____ 2、等差数列{an}中，已知a2＝2，a5＝8，则a9＝(　　) (A)8　 (B)12　　　(C)16　　　(D)24 4、若等差数列{an}的公差d≠0且a1，a2是关于x的方程x2－ a3x＋a4＝0的两根，求数列{an}的通项公式。 数学应用 例1、已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和 为18，平方和为116，求这三个数。 类型一 等差数列项的合理设法 1、等差数列项的合理设法 数学建构 (1)若三个数成等差数列，通常设为a－d，a，a＋d； (2)若四个数成等差数列，通常设为a－3d，a－d，a＋d， a＋