4.2.1等差数列的概念课件-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

等差数列的概念 1 复习回顾 复习回顾 问题情境 情境1：第23届到第32届奥运会举行的年份依次为： 10000+16.5、10000+16.5×2、···、10000+16.5×12 情境3：如果一年储蓄的月利率为1.65％：那么将10000元分别存1个月、2个月、3个月、···12个月，所得的本利和依次为： 上面这些数列有什么共同的特点呢？ 情境2：某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1.那么通话费按从小到大的次序依次为： 1984,1988,1992,1996,2000,2004，2008，2012，2016，2020 1、等差数列的定义： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 说明： 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示。 数学建构 由 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d ……   方法1：归纳法 思考：你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？ 数学探究   等差数列通项公式的推导 数学探究 等差数列通项公式的推导 方法2：累加法 等差数列的通项公式： 数学建构 一般地，对于等差数列{an}的第n项an，有：an=a1+(n-1)d 其中为a1首项，d为公差 数学建构 2、等差数列的数学符号表示： an+1-an=d (n∈N*) an=am+(n-m)d (n>m, n、m∈N*) an=a1+(n-1)d (n∈N*) 数学建构 累加 an+1-an=d 或an+1=an+d 唯一相同 等差数列的定义： 三 另外一个 数学建构 数学建构 数学建构 3、等差数列的公差： d=an+1-an (n∈N*) d=an-an-1 (n≥2,n∈N*) a＋b＝2A 数学建构 4、等差中项的定义： 14 5、等差数列的递推关系式： 数学建构 an=an-1+d (n≥2,n∈N*) an+1=an+d (n∈N*) √ √ × √ √ √ √ × × 活动探究 类型一 对等差数列概念的认识 数学练习 小结： √ × × 活动探究 类型一 对等差数列概念的认识 典例解析 活动探究 类型二 等差中项的应用 20 典例解析 活动探究 类型二 等差中项的应用 21 22 23 1、判断(正确的