三角函数知识梳理及常考题型归类讲义-2022届高三数学一轮复习

高考三角函数知识梳理及常考题型归类 2、 题型1基本运算 例1（21全国Ⅰ卷）6.若，则( ) A. B. C. D. 解：答案：C 因为，. 例2（21全国Ⅰ卷）10.已知O为坐标原点，点，，，，则( ) 解：答案AC. A选项显然成立 ( ) 所以D错误 练习1（22广州一模）13. 若，，则___________. 【答案】 【详解】解：因为，，所以，因为，所以，所以 练习2(20年全国1卷)9.已知，且，则( ) A. B. C. D. 答案：A：，，，，解得(舍去)或.，.故选A. 3、 题型2图象与性质 例3（21全国Ⅰ卷）4.下列区间中，函数单调递增的区间是( ) A. B. C. D. 答案：A ，所以 ，解得，只有A项符合. 练习3（22广州一模）10. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则是偶函数 B. 若，则在区间上单调递减 C. 若，则的图象关于点对称 D. 若，则在区间上单调递增 【答案】AC 【详解】由题设，， 时，为偶函数， 在上有，递增，故A正确，B错误； 时，， 此时，，即关于点对称， 在上有，不单调，故C正确，D错误. 故选：AC 练习4(20年全国1卷)7.设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为( ) A. B. C. D. 答案：C解析：通解 由题图知，，，解得.设的最小正周期为，易知， ，，当且仅当时，符合题意，此时，.故选C. 秒解 由题图知，且，，，解得，的最小正周期.故选C. 4、 题型3解三角形 例4：（21全国Ⅰ卷）19.（12分） 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，点D在边AC上，. （1）证明：； （2）若，求. 答案：（1）在中，.① 因为， 所以，② 联立①②得，即. 因为，所以. （2）由（1）知，因为，所以，. 在中，， 在中，. 因为， 所以，即. 因为， 所以，即或. 在中，， 当时，（舍去）； 当时，. 综上所述，. 练习5(22广州一模)18. △的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△的面积为. （1）证明：； （2）若，求. 【答案】方法1 方法2（1）由题设，，又， 所以，由正弦定理可得， 所以，又， 所以，即. 【方法1第2问】 （2）由（1）及题设，，且