精品解析：江苏省无锡市积余实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期期中试卷 七年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 6cm，8cm，13cm C. 4cm，5cm，10cm D. 3cm，3cm，7cm 2. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，要使ADBC，那么应满足的条件是（ ） A. ∠A=∠C B. ∠C=∠CBE C. ∠A+∠D=180° D. ∠A=∠CBE 5. 计算，结果为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个说法：①内错角相等，两直线平行；②连接两点之间线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 8. 小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ） A. 360° B. 540° C. 600° D. 720° 9. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，D为AG上一点，，点E是边AB上一点，连接ED，，DF平分，若，则的度数为（ ） A. 50° B. 40° C. 45° D. 35° 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上） 11. 2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_． 12. 已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________ 13. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____． 14. 若，，，则a、b、c大小关系是______．（用“<”连接） 15. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______． 16. 如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为___cm． 17. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________． 18. 如图，在中，，，，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，四边形DCEF的面积的最大值是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 化简： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺） （1）画出将向右平移6格，再向上平移3格后的； （2）画出中AC边上的高； （3）直接写出使的面积等于3的格点P（异于点A）有______个． 23. 如图，在中，AD角平分线，E为边AB上一点，连接DE，，过点E作，垂足为F． （1）试说明； （2）若，，求的度数． 24. 阅读并解决下列问题： （1）如图①，中，，、的平分线交于点D，则______． （2）如图②，五边形中，，EF平分，平分，若，求的度数． 图① 图② 25. 把完全平方公式适当变形，可解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，；所以，；所以，；得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）请直接写出下列问题答案： ①若，，则______； ②若，则______． （2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 26. 已知点C在线段AE上，，的角平分线交CD于点F，M为线段CF上一动点，连接EM． （1）如图①，当，时，求的度数． （2）如图②，N为射线AB上一动