精品解析：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

2021-2022学年度高中数学考试卷 考试范围：选修三+必修一；考试时间：120分钟；命题人：数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共40分） 1. 现用五种不同的颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边的两块不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法种数为（ ） A. 180 B. 200 C. 240 D. 260 2. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 今有箱货物，其中甲厂生产的有箱，乙厂生产的有箱．已知甲厂生产的每箱中装有个合格品，不合格品有个；而乙厂生产的每箱中装有个合格品，不合格品有个．现从箱中任取箱，再从这一箱中任取件产品，则这件产品是甲厂生产的合格品的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为，知道正确答案时，答对的概率为，而不知道正确答案时猜对的概率为，那么他答对题目的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量服从二项分布，则（ ） A 3 B. 4 C. 9 D. 10 6. 将编号为1、2、3、4、5、6的六个小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（ ） A. 20 B. 40 C. 68 D. 96 7. 设，且恒成立，则的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知，，不等式恒成立，则的取值范围为　　 A ，， B. ，， C. ，， D. 二、多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. 设随机变量服从二项分布，则 B. 已知随机变量服从正态分布，且，则 C. 甲、乙、丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是 D. ， 10. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 二项式系数最大的项为 B. 常数项为2 C. 第6项与第7项的系数相等 D. 含的项的系数为480 11. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球．则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 事件B与事件相互独立 D. ，，两两互斥 12. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“”. B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”必要条件. D. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 三、填空题（每小题5分共20分） 13. 现有2名学生代表2名教师代表和3名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有___________种． 14. 不等式的解集是，则______． 15. 设集合，，则______． 16. 已知，则函数的最大值为___________. 四、解答题（第17题10分，其余每题12分） 17. 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称礼让行人．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让行人行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 95 80 （1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程； （2）预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数. 参考公式：． 18. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 为弘扬我国古代的六艺文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设礼乐射御书数六门体验课程. （1）若体验课连续开设六周，每周一门，求其中射不排在第一周，数不排在最后一周的所有可能排法种数； （2）甲､乙､丙､丁､戊五名教师在教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教数的课程安排方案种数. 20. 已知（）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是. （1）求二项式系数之和； （2）求展开式中各项系数的和； （3）求展开式中含的项. 21. 2020年3月，由于疫情的影响，各地学生在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，男生中有30人对线上教育满意，女生中有15人表示对线上教育不满意. （1）完成下面的列联表，并依据的独立性检验，分析对线上教育是否满意与性别是否有关