数学-（吉林卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【吉林卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括6小题，每小题2分，共12分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 D C B A D C 1．【解答】解：， 最大的数是10， 故选：． 2．【解答】解：．俯视图是圆，故本选项不合题意； ．俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意； ．俯视图是三角形，故本选项符合题意； ．俯视图是矩形，故本选项不合题意． 故选：． 3．【解答】解：， 故选：． 4．【解答】解：由作图可知，直线是线段的垂直平分线， ， ． ， ． 故选：． 5．【解答】解：， ， 、、是正整数，且， ，，且都为正整数， ， 或7． 故选：． 6．【解答】解：作，， ， ， 设， ， 或（舍去）， ， ， ． ， ，， ， ， ， ， 图象经过点， ， ， 设的解析式为， ， 解得， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 故选：C． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．【解答】解：原式． 故答案为：． 8．【解答】解： ． 故答案为：． 9．【解答】解：如图， ， ， ， ． 故答案为：． 10．【解答】解：当时，，而， 命题“若，那么”是假命题， 故答案为：（答案不唯一）． 11．【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， △， 解得：， 的范围是：． 故答案为：． 12．【解答】解：点的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到△，此时点的坐标为，， ， 是等腰直角三角形， ，， 对应的高， 线段在平移过程中扫过部分的图形面积为． 故答案为：1． 13．【解答】解：根据题意得： ． 故答案为：． 14．【解答】解：根据题意可知：的最小值为圆与相切，切点为，如图所示： ， 在直角梯形中， ， ， 四边形是矩形， ， 最大值为圆与圆内切，切点为， ， 当时，此时圆与线段开始有2个交点，不符合题意， 设，则，， ， ， 则长度的取值范围是或． 故答案为：或． 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15．【解答】解： ， 当，时，原式 ． 16．【解答】证明：， ， ， 在和中， , , ． 17．【解答】解：画树状图如下： 共有9种等可能的结果，恰好选中医生甲和护士的结果有1种， 恰好选中医生甲和护士的概率为． 18．【解答】解：设每本类图书的价格为元，则每本类图书的价格为元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ． 答：每本类图书的价格为20元，每本类图书的价格为15元． 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19．【解答】解：如图， 20．【解答】解：（1）（人， 故答案为：40； （2）， 故答案为：； （3）（人，补全条形统计图如图所示： 21．【解答】解：如图： 过点作于， 得矩形和矩形， （米， （米， （米， 设为， ，， 在中，， ， 即， 解得（米． 答：宣传牌的高度为米． 22．【解答】（1）证明：正方形， ，， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ，即； （2）过作于，如图， ， 四边形是矩形， 由（1）知：， 四边形是正方形， ， ， ， 中，， ． 五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 23．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度（千米时）． 轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时， 轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米）， 此时，货车距乙地的路程为：（千米）． 答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米； （2）设段函数解析式为． ，在其图象上， ， 解得， 段函数解析式：； （3）设段函数解析式为，代入， 得， 解得， 段函数解析式为； 联立方程组，得， 解得， 答：货车从甲地出发3.9小时后与轿车相遇． 24．【解答】解：（1），，理由如下： 四边形和四边形是正方形， ，，， ， ， ； 如图2，延长交于，交于， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：，； （2），，理由如下： 如图3，延长交于，交于， 四边形与四边形都为矩形， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ； （3）如图4，（为了说明点，，在同一条线上，特意画的图形） 设与的交点为， ， ， 在中，， ， 根据勾股定理得：， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 点，，在同一条直线上，如图5， ， 在中，根据勾股定理得，， 由（2）知，， ， 即， ． 六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 25．【解答】解：（1）①当时，和均为等边三角形， ，， 又， ， ， 故答案为：； ②，理由如下： 当点不在上时， ，， ， 在和中， ， ， ； （2）①，理由如下： 当时，在等腰直角三