2021-2022学年景泰二中必修二课时检测—4.1空间几何体

§4.1空间几何体(解析版） 1． 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图所示，下列四个几何体： 其中不是棱柱的序号是 （ ） A．①　　B．②　　C．③　　D．④ 【详解】 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各个面都是四边形且每相邻两个四边形的公共边都互相平行.由此可知②中没有互相平行的平面，所以不是棱柱， 故选：B 2．下列说法正确的是（ ） A．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 B．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 C．圆锥、圆台的底面都是圆，母线都与底面垂直 D．位于上方的面是棱台的上底面，位于下方的面是棱台的下底面 【详解】选B 3．如图，绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ） A．B．C． D． 【详解】选D 4.下列说法正确的是 （ ） A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C．棱柱中各条棱长都相等 D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 【详解】棱柱中两个互相平行的平面不一定是棱柱的底面， 例如正六棱柱的相对侧面，故B错误； 棱柱的每条侧棱长相等，而不是各条棱长都相等，故C错误； 棱柱的底面可以是平行四边形，如长方体，故D错误. 故选：A. 5.用一个平面去截正方体，则截面不可能是 (　　) A．直角三角形B．等边三角形C．正方形 D．正六边形 【详解】选A 用一个平面去截正方体，则截面的情况为： ①截面为三角形时，可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形； ②截面为四边形时，可以是梯形(等腰梯形)、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形； ③截面为五边形时，不可能是正五边形； ④截面为六边形时，可以是正六边形． 6.下列判断中正确的个数是（ ） ①圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的； ②球面和球是同一个概念； ③经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆． A．1 B．2 C．3 D．0 【详解】选A 7.如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 (　　) A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定 4.【详解】选A如图. 因为平面AA1D1D∥平面BB1C1C, 所以有水的部分始终有两个平面平行,而其余各面都易证是平行四边形(水面与两平行平面的交线),因此呈棱柱形状. 8．如图，直角梯形的上、下两底分别为和，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ） A． B． C． D． 【详解】选B 作出直角梯形的斜二测直观图如下图所示：其中轴，且，，，所以，梯形的高为， 因此，直观图的面积为. 二．多选题（在每小题给出的四个选项中，有多想符合题目要求） 9．图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有（ ） 【详解】 对于A，主视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆，不合题意； 对于B，主视图和侧视图都是三角形，俯视图是圆，不符合题意； 对于C，主视图、侧视图和俯视图均为圆，符合题意； 对于D，主视图、侧视图和俯视图均为正方形，符合题意. 10.设有以下四个命题正确的是( ) A底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； B底面是矩形的平行六面体是长方体； C直四棱柱是直平行六面体； D棱台的相对侧棱延长后必交于一点. 【详解】命题A,符合平行六面体的定义,故命题①正确； 命题B,底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题②错误； 命题C,因直四棱柱的底面不一定是平行四边形,故命题③错误； 命题D,由棱台的定义知,棱台的相对侧棱延长后必交于一点,故命题④正确. 综上可知,正确的为AD 11．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的是（ ） A．水平放置的角的直观图一定是角 B．相等的角在直观图中仍然相等 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．两条平行线段在直观图中仍是平行线段 【详解】AD 水平放置的角的直观图一定是角，故A正确； 角的大小在直观图中都会发生改变，有的线段在直观图中也会改变，比如正方形的直方图中，故BC错误；由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，所以D正确. 12.水平放置的的直观图如图所示,其中,, 那么原是一个 A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边互不相等的三角形 D．面积为的三角形 【详解】AD 由题中图形知,在