精品解析：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

命学科网 定州市2021一2022学年度第二学期期中考试 高一数学试题 分值：150分时间：120分钟 命题人：刘金凤 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的) 1复数：满足2-3列(2-i)=5G为虚数单位，则：的虚部为(） A.i B.-i c.-1 D.1 2已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥6，则a+i=() A-2,-1 B.（2,1 c.(3,-1 D.-3,1 3.在△4BC中，若A=60°，BC=3V6,AC=6,则角B的大小为() A.30 B.45 C.135 D.45或135 4.一个正方体的六个面上分别有字母A,B,C,D,E,F,如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与 D面相对的面上的字母是() B D E B.E C.B或F D.E或F 5.西昌市某中学数学兴趣小组为了测量校园旗杆的高度，如图所示，在操场上选择了C、D两点，在C、D 处测得旗杆的仰角分别为45°，30，在水平面上测得∠BCD=120°且C,D的距离为12米，则旗杆的高 度为() 第1页/共5页 可字科网交组卷码 B A9米 B.12米 C.123米 D.15米 6.已知△ABC中，AB=2,AC=1,AB.AC=1,O为△ABC所在平面内一点，且满足 0A+20B+30C=0,则A0.BC的值为(). A-4 B.-1 C.1 D.4 7.在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别为线段AB,BC的中点，连接DE,DF,EF,将4ADE,4CDF ,·BEF分别沿DE,DF,EF折起，使A,B,C三点重合，得到三棱锥O-DEF,则该三棱锥外接球的表面 积为() A3π B.√6π C.6π D.24π 8.△ABC三内角A,B,C所对边分别是a,b,c.若b=V3,a2+c2-aC=b2,则2a+c的最大值为( A2V万 B.2V5 C.5+5 D.5-5 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要 求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量ā=(2,1)，b=-3,1),e是与万同向的单位向量，则下列结论错误的是() A=10 B.石与b可以作为一组基底 c.e=(-1,0 D.向量ā在向量万上的投影向量为1e 10.下列说法正确的是() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A若21、22互为共轭复数，则222为实数 B.若i为虚数单位，n为正整数，则4m+3=i C.己知1+i是关于x的方程ax2+br+2=0(a,b∈R)的一个根，则a+b=-1 D.复数z满足z=1,则z-1-的最大值为√2+1 11.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若sinB>sinC,则B>C B.若AC·AB>0,则△ABC 锐角三角形 C.若bcosB-ccosC=0,则△ABC一定为等腰直角三角形 D.若aMBC面积为S,S=(a2+b2-c),则C=π 4 12.如图，AC为圆锥的底面直径，点B是圆O上异于A,C的动点，SO=OC=2,则下列结论正确的是 () S B A圆锥的侧面积为4V√2π B.三棱锥S-ABC体积的最大值为 cSB的取值范国是受 D.若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为25+1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图，OA'B'C是平面四边形OABC的直观图，若OAB'C是边长为2的正方形，则四边形OABC的 周长为 第3页/共5页 命学科网 组卷四 O' 14.已知a=(1,2),b=(1,1,且a与a+16的夹角为锐角，则实数入的取值范围为 15.某中学开展劳动实习，学习加工制作包装盒现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角 为60°，高为6的圆锥形包装盒，若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋（内切），则该球形冰淇淋的表面积 为 16.在△ABC中，∠BAC=120°，AB=1,AC=2,∠BAC的平分线交BC于D,AE为BC边上的 高，则ADE的面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分，17题10分，1822题每题12分.解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 17.已知复数z=(m-1)+(2m+1)i(m∈R) (1)若z为纯虚数，求实数m的值： (2)若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及的最小值 18.如图，在平面内将两块直角三角板接在一起，已知∠ABC=45,∠BCD=60,记AB=a,AC=6 (1)试用a,6表示向量D,CD (2) 若-1，求B.cD 19.如图一个半球，挖掉一个内接直三棱柱ABC-AB,C(棱柱各顶点均在半球面上)，