安徽省亳州市黉学英才中学2020～2021学年七年级下学期 期中模考 数学试卷

黉学英才中学2020~2021学年第二学期七年级期中模考 数学试卷命题：卓普明 审核：白雅馨 温馨提示：本卷满分150分，考试时间120分钟，请你仔细审题，认真答题！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 8的立方根是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2. 生物学家发现一种病毒长约为，用科学记数法表示的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足的正整数x有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 符号为不超过x的最大整数，如，对于任意实数x，y，下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 使得成立的x的取值范围是_________. 12. 若，则的值是_________. 13. 若关于x的不等式组无解，则a的应满足的条件是_________. 14. 已知，其中x、y都为有理数，则_________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2） 16. 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如果正数m的平方根为a+1和2a-4，求m的值． 18. 先化简，再求值：，其中，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 设的整数部分是x，小数部分为y，求的值． 20. 已知不等式的最小正整数解是方程的解，求a的值． 六、（本题满分12分） 21. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法题：，由于甲把第一个多项式中a的符号看成了“”，得到的结果为由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． （1）求出a，b的值 （2）计算出这道整式乘法题的正确结果． 七、（本题满分12分） 22. 如图所示，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（图②）. （1）上述操作能验证的等式是______.（请选择正确的选项） A. B. C. （2）若，，求的值. （3）计算： 八、（本题满分14分） 23. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克为正整数，求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求a的最大值． 班级_________________ 姓名______________________ 考号___________________ 学科网（北京）股份有限公司 $