2.1.2指数函数及其性质课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

人教A版高中数学必修1 ?.1.2指数函数及其性质 高一年段 人教A版 必修1 2021.12.01 情境导入折纸游戏 >用X殚德游都会玩吗？你 对折张鹩？则y与×y=2,x∈N 米 的函数关系式为？ 情景导入∶请先观看视频 1若4xs你能根据视频中表达的含义，写出截取x^· 。次后，剩余长度y与x的关系式? 请写出截取x次后，剩余长度y与x的关系式？ 截取 次数1次 2次 3次4次 ..X次 X =(2),xeN ■ y ■■ ? LP4e 为什么要规定a>0 指数函数的概念 且a≠1？ 对常数a的考虑： (1)若a=0,则当x>0时 般地，函数y=a(a>0且a≠1) a=0；当x≤0时，a无意义 叫做指数函数，其中x是自变量，函数 (2)若a<0,a不恒有意义 定义域是R. 如：-2，对于x=0.5,x=0.25.. 等函数值不存在 (3)若a=1,则y=a=1是 一个常数函数 (为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1。 n 0 下列函数哪些是指数函数？ 0 00:23 归纳 二、 绘制指数函数的图像 常见的作图方法：描点法 用描点法在同一坐标系下画出y=2*与)” 的图像。 X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 V=2x 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 4 2.83 2 1.41 1 0.71 0.5 0.35 0.25 K6XD4N 二、绘制指数函数的图像 常见的作图方法：描点法 2s1 20 V=2x 15 V=3x 1 2x 1 -10 5 0 5 10 15 0+- 人t 三、指数函数的性质 图像 1.定义域： 2.值域 性 3.过点 即X= ’y= 4.在R上是 4.在R上是 质 5.当x>0时 5.当x>0时 当x<0时，， 当x<0时， M®