专练08 应用题（20题）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版）

专练08 方程与不等式应用题（20题） 1．（2022·广西崇左·七年级期末）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 物资总量（吨） 第一次 2 1 10 第二次 1 2 11 (1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ (2)现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 2．（2022·河北唐山·七年级期末）用方程（组）解决下列问题： 王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球． 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买，三次购买足球和篮球的数量和费用如下表： 足球数量（个） 篮球数（个） 总费用（元） 第一次 6 5 700 第二次 3 7 710 第三次 7 8 693 (1)王老师是第__________次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售． (2)求足球和篮球的标价． (3)已知王老师打折购买的那一次足球打了七折，请直接写出篮球打了几折？ 3．（2022·安徽安庆·七年级期末）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． (1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 4．（2022·山东济宁·七年级期末）已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，求 (1)一支圆珠笔多少元？ (2)在这家商店用14元恰好买这两种笔共多少支？ 5．（2022·安徽亳州·七年级期末）某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔90s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？ 6．（2022·江苏无锡·七年级期末）苏锡常南部高速已于2021年12月30日下午正式通车．过路费由太湖隧道收费和高速路段收费两部分组成：太湖隧道收费标准为每辆车一次性收费a元（太湖隧道全长10.8公里）：高速路段收费标准为每辆车b元/公里．下表是王老师两次驾车在苏锡常南部高速途经太湖隧道的行驶路程和收费情况： 第一次 第二次 行驶路程（公里） 30.8 70.8 交费（元） 26 48 (1)求a、b的值； (2)王老师第三次驾车在苏锡常南部高速途经太湖隧道时行驶50.8公里，需交多少元过路费？ 7．（2022·安徽合肥·七年级期末）小红和小丽来到文具店购买速干笔芯和笔记本，这种速干笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小红要买4支速干笔芯，2本笔记本需花22元，小丽要买6支速干笔芯，1本笔记本需花费23元． (1)求笔记本的单价和单独购买一支速干笔芯的价格； (2)小红和小丽都还想再买一块价格为3.5元的卡通橡皮，但如果她们单独付款后，只有小红还剩2.5元钱，她们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到卡通橡皮，请通过运算说明． 8．（2022·安徽宣城·七年级期末）明明的妈妈是某单位的采购员，她两次去同一家超市购买、两种商品，两次购买、商品的数量和费用如下表： 购买商品的数量（个） 购买商品的数量（个） 购买总费用（元） 第一次购物 6 5 1030 第二次购物 3 7 1010 (1)求出商品、的价格； (2)该超市在元旦那天搞商品促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，明明的妈妈又去买了商品9个，商品8个，共花费1040元，问商品按原价的几折销售？ 9．（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元． (1)求每件羽绒服的标价是多少元？ (2)十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？ 10．（2020·云南大理·七年级期末）我市为发展校园足球运动，某校决定购买一批李宁牌足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服