4.1.2空间几何体的直观图（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）

中物理 第四章 第4节 湘教版 数学（高中） 4.1.2空间几何体的直观图 学易同步精品课堂 1 课堂导入 前面我们几类几何体，请你说出下面几何体分别是什么几何体？ 这些图叫做空间几何体的直观图，如何做直观图.如何让我们做出的直观图更立体呢？ 2 学习目标 1.掌握空间几何体直观图的画法的步骤; 2.会画常见的空间几何体，如正方体、正三棱锥等; 3.了解简单组合体的直观图的画法。 学习重点 掌握空间几何体直观图的画法; 学习难点 空间几何体的直观图的画法的步骤. 3 新课讲解 矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？ 眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ 桌面上水平放置的课本，在你所在的位置看它是什么样子的？ 问题1：怎样画出它的图形才能更具有立体感呢？ 利用平行投影，人们获得的画直观图的方法 是斜二测画法 【讨论升华】 像上面这种常用的画直观图的方法叫做斜二测画法 问题2： 根据上述例题，同学们能否总结斜二测画法的基本步骤？ (1)画轴 ①建立直角坐标系 在己知水平放置的平面图形中取互相垂直的,,建立直角坐标系： ②画出斜坐标系 画直观图的纸上（平面上）画出对应的使∠=45° (或135°)，它们确定的平面表示水平平面； (2)画线 在已知图形平行于轴的线段，在直观图中画成平行于轴;在已知图形平行于轴的线段，在直观图中画成平行于轴; (3)取长度 己知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变：平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半。 注意：图画好后，要擦去轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线） 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？ （1）相等的线段在直观图中仍相等.（ ） （2）平行的线段在直观图中仍平行.（ ） （3）一个角的直观图仍是一个角. （ ） （4）相等的角在直观图中仍相等. （ ） × √ √ × 【巩固练习】 2.利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图，正确的是( ） 【答案】C 【解析】正方形的直观图应是一个内角为45°的平行四边形，且相邻的两边之比为2：1，故选C. 3.己知正三角形的直观图的面积为， 则正三角形的边长为______ 阅读课本137页，回答以下问题： 1.立体几