精品解析：广东省中山市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期八年级数学科期中考试试卷 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AB＝1，BC＝2，AC＝ B. AB2﹣BC2＝AC2 C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A﹣∠B＝∠C 4. 已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C的度数是（　　） A 40° B. 70° C. 110° D. 140° 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 7. 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是( ) A. 80cm B. 40cm C. 20cm D. 10cm 8. 如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，菱形中，，，于点，则（ ） A. 24 B. 10 C. D. 10. 在海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（ ） A. 北偏东60° B. 北偏东50° C. 北偏东40° D. 北偏东30° 二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 11. 若代数式有意义，则的取值范围为________． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD＝5，EC＝3，则AB的长为______． 13. 直角三角形两条直角边长为分别是7和24，则该直角三角形斜边上的中线长为________． 14. 如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的周长是__________． 15. 已知矩形的两条对角线的夹角为，矩形的宽为2，则矩形的面积为________． 16. 对于任意的正数、定义运算“★”为：，则的运算结果为________． 17. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝2，P为AB边上一动点，以BA，PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ长度的最小值为___． 三、解答题（一）（共3题，每题6分，满分18分） 18. 计算：÷. 19. 如图，菱形的周长是16，对角线，相交于点，． （1）求对角线，的长； （2）求菱形的面积． 20. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出的一段绳子长为1米，若将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 四、解答题（二）（共3题，每题8分，满分24分） 21. 在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积． 22. 如图，将平行四边形的边延长到点E，使，连接，交于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形，请说明理由． 23. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式值．小敏的做法是：根据得，∴，得．把作为整体代入得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知 ，求代数式值． 五、解答题（三）（共2题，每题10分，满分20分） 24. 如图，四边形ABCD中，，，点E是AD的中点，连接BE，将沿BE折叠后得到，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF． （1）求证：； （2）求证：； （3）若点F是CD中点，，求CD的长． 25. 如图，在梯形中，，，，，，动点从点出发沿方向向点以的速度运动，动点从点开始沿着方向向点以的速度运动．点，分别从点和点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动． （1）经过多长时间，四边形是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形是矩形？ （3）经过多长时间，恰好平分线段？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$