精品解析：浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题

2022年浙江数学高考冲刺最后一卷（二） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合.若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 2. 已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知是两个不同的平面，直线，且，那么“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点满足不等式组，点，为坐标原点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为，则侧棱SA，SC的夹角为（　　） A. 30° B. 60° C. 20° D. 90° 7. 函数部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，其中，若对任意的，在上有且仅有4个零点，则下列的值中不满足条件的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知双曲线的左､右焦点分别为，M为右支上一点，的内切圆圆心为Q，直线交x轴于点N，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列满足，，为数列的前n项和，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 如图所示，角的终边与单位圆交于点，已知点的坐标为，则________． 12. 已知，则的值为______． 13. 若函数f(x)＝64x6表示为f(x)＝a0＋a1(2x－1)＋a2(2x－1)2＋…＋a6(2x－1)6，其中a0，a1，a2，…，a6为实数，则a5＝________，a2＋a4＋a6＝________. 14. 已知中，角A，B，C所对的边分别是，已知，是边上一点，且，则=___________；=___________. 15. 随机变量的分布列如下表，其中．当________时，取最小值；当______时，有最小值． 1 2 3 p p 16. 双曲线的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率__________；若点在双曲线右支上，则的取值范围是__________. 17. 已知平面向量，，满足与夹角为锐角，，，，且的最小值为，则实数的值是_____，向量的取值范围是_____. 三、解答题：本题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 向量，，函数. （1）求函数的对称中心； （2）若函数在上有5个零点，求取值范围； （3）在中，内角，，对边分别为，，，的角平分线交于点，且恰好为函数的最大值.若此时，求的最小值. 19. 如图，在四棱台中，底面四边形ABCD为菱形，平面. （1）若点是中点，求证：平面 （2）求直线与平面所成角的余弦值； （3）棱上存在点，使得，求平面与平面的夹角的正弦值. 20. 已知数列的前项和为，点在直线上． （1）求数列的通项公式； （2）记，数列的前项和为，求使得成立的的最大值． 21. 已知抛物线：经过点，焦点为F，PF=2，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，，且直线交轴于，直线交轴于． （1）求抛物线C的方程 （2）求直线的斜率的取值范围； （3）设为原点，，，求证：为定值． 22. 已知函数． （1）若，求函数的单调递增区间； （2）（ⅰ）若是函数的极大值点，记函数的极小值为，求证：； （ⅱ）若在区间上有两个极值点．求证：．（提示：）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年浙江数学高考冲刺最后一卷（二） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合.若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】首先用列举法表示全集，再根据补集的结果得到，即可得到，从而得解； 【详解】解：因为，又， 所以，即且，又，所以； 故选：A 2. 已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】先由已知根据复数的四则运算可得复数，然后可得，再由复数几何意义可得. 【详解】因为