精品解析：山东省菏泽市定陶区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

数学九年级期中样题 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A. 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B. 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D. 圆锥 圆台 球 半球 2. 分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　） A. B. C. D. 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB=（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 5. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（ ） A x+x（1+x）＝100 B. 1+x+x2＝100 C. 1+x+x（1+x）＝100 D. x（1+x）＝100 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，其对称轴与轴交于点其中两点的横坐标分别为和下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 当时，随的增大而减小 8. 如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 二次函数的顶点坐标是________． 10. 如图，小明从路灯下处，向前走了米到达处，在处发现自己在地面上的影子长是米，如果小明的身高为米，那么路灯离地面的高度是_____米． 11. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π） 12. 如图，的半径为2，是的内接三角形，，则图中阴影部分的面积__________． 13. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，An在x轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在直线上，若A1（1，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，…，△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn可表示为____． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15 （1）计算： （2）解方程 16. 如图，已知二次函数的图象过点和点，对称轴为直线． （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，当时，直接写出x的取值范围． 17. 如图是一个长方形墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：a＝______，b＝______，c＝______； （2）求代数式5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]的值． 18. 已知一个几何体三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积． 19. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某学校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校九年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题； （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____，扇形统计图中的m的值为______； （2）本次抽取学生4月份“读书”的样本数据的众数a＝_____本；中位数b＝______本； （3）从本次调查学生中的4名同学（2男2女）随机抽取2名同学作为学校组织的“读书日”活动的主持人，求其中主持人恰好为1男1女的概率是多少？ 20. 一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=（n＞0）交于点A（1，3），B（3，m）． （1）分别求两个函数的解析式； （2）根据图像直接写出，当x何值时，y1＜y2； （3）在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标． 21. 如图，菱形的边长为2．，，分别是边，上的两个动点，且满足． （1）求证：； （2）判断的形状，